8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Всего позиций 6, две из них отводится под букву Ч, а на оставшихся четырех местах может находиться любая буква из пятибуквенного набора Ж,Е,М,У,Г:

Ч Ч * * * * Р Р 5 5 5 5 вариантов слов, когда буква Ч стоит на первой и второй позиции.

Теперь нужно найти количество перестановок двух букв Ч, это считается по формуле: перестановок, где 6 - это сколькими способами мы можем выбрать место для первой буквы Ч, 5 - сколькими способами мы можем выбрать место для второй буквы Ч(5, так как одно место уже занято), поэтому всего вариантов , но так как буквы одинаковые, то нужно поделить еще на 2!, чтобы исключить повторение.

Тогда общее количество слов: .

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 6-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "ЖЕМЧУГ" # Алфавит к задаче

for x1 in alf:
    for x2 in alf:
        for x3 in alf:
            for x4 in alf:
                for x5 in alf:
                    for x6 in alf:
                        w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 # Формируем слово
                        if w.count("Ч") == 2: # Проверка по условию
                            ans.add(w) # Добавим слово в множество
print(len(ans)) # Выведем нужное количество

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import product

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "ЖЕМЧУГ" # Алфавит к задаче
# Получим все 6-буквенные слова из заданного алфавита
for w in product(alf, repeat = 6):
    w = "".join(w) # join объединит буквы
    if w.count("Ч") == 2: # Проверяем по условию
        ans.add(w) # Добавим слово в множество
print(len(ans)) # Выведем нужное количество