8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Найдем слова без буквы Б, в таком случае на каждой из семи позиций может стоять любая буква из шестибуквенного набора В,Е,Р,Л,Ю,Д, слов.

Найдем слова с одной буквой Б; есть три варианта расстановки, так как эта буква не может стоять на первом и последнем месте:

* Б * * *

* * Б * *

* * * Б *

Так как рядом с Б не может стоять буква Ю, то слева и справа от Б можно поставить только одну из пяти букв, исключая Ю, а на другие оставшиеся места - одну из шести.

5 Б 5 6 6

6 5 Б 5 6

6 6 5 Б 5

Итого: 7776 + = 10476.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "ВЕРБЛЮД" # Алфавит к задаче

for x1 in alf:
    for x2 in alf:
        for x3 in alf:
            for x4 in alf:
                for x5 in alf:
                    w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 # Формируем слово
                    if w.count("Б") <= 1 and w[0] != "Б" and w[-1] != "Б": # Проверка по условию
                        if "БЮ" not in w and "ЮБ" not in w:
                            ans.add(w) # Добавим слово в множество
print(len(ans)) # Выведем нужное количество

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import product

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "ВЕРБЛЮД" # Алфавит к задаче
# Получим все 5-буквенные слова из заданного алфавита
for w in product(alf, repeat = 5):
    w = "".join(w) # join объединит буквы
    if w.count("Б") <= 1 and w[0] != "Б" and w[-1] != "Б": # Проверяем по условию
        if "БЮ" not in w and "ЮБ" not in w:
            ans.add(w) # Добавим слово в множество
print(len(ans)) # Выведем нужное количество