8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

В предложенном алфавите согласных букв больше чем гласных, при этом они должны чередоваться между собой. Значит, слово не может начинаться с гласной. Получаем, что набор букв должен выглядеть как «СГСГС», где С - согласная, а Г - гласная.

Так как каждая буква должна появляться в слове только 1 раз, получаем число возможных вариантов:

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

s1 = "ПРК" # Согласные к задаче
s2 = "АЕ" # Гласные к задаче
cnt = 0 # Счётчик подходящих слов
# Слово, удовлетворяющее условие может выглядеть только следующим образом: СГСГС, где С - согласная буква, а Г - гласная буква.
for i in s1:
    for j in s2:
        for k in s1:
            for l in s2:
                for m in s1:
                    t = [i, j, k, l, m] # Формируем слово
                    tmp = set(t)
                    if len(tmp) == 5: # Если все буквы различны
                        cnt += 1 # Увеличим счётчик
print(cnt) # Выводим ответ

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией permutations. Она, переставляя буквы, генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import permutations

count = set() # Множество подходящих слов

gl = "АЕ" # Гласные к задаче

for x in permutations("ПАРЕК"):
    s = "".join(x) # join объединит буквы
    # Проверка, что в слове нет подряд идуших гласных или согласных букв
    if all((s[i] in gl) != (s[i+1] in gl) for i in range(len(s)-1)):
        count.add(s) # Добавим слово в множество
print(len(count)) # Выведем нужное количество