8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Общее кол-во слов с учётом перестановок повторяющихся букв К и А:

Пусть КК = X, АА = Y(будто бы это одна буква), тогда количество слов с комбинациями КК и АА:

Количество слов с КК и без АА(набор букв Н, П, А, А, X): - 24(где встречается АА) = 36

Количество слов с АА и без КК — тоже 36.

Ответ: .

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 6-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

s = "КАПКАН" # Алфавит к задаче
# Создаём множество, чтобы не учитывались повторы слов
cnt = set() # Множество подходящих слов
for i in s:
    for j in s:
        for k in s:
            for l in s:
                for m in s:
                    for n in s:
                        st = i + j + k + l + m + n # Формируем слово
                        # Проверяем количество букв
                        if st.count("К") == 2 and st.count("А") == 2 and st.count("П") == 1 and st.count("Н") == 1:
                            # Так как по две у нас только буквы КК и АА, то проверяем только комбинации с ними
                            if ("КК" not in st) and ("АА" not in st):
                                cnt.add(st) # Добавим слово в множество
print(len(cnt)) # Выведем нужное количество

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией permutations. Она, переставляя буквы генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import permutations

count = set() # Множество подходящих слов

for x in permutations("КАПКАН"):
    s = "".join(x) # join объединит буквы
    if "АА" not in s and "КК" not in s: # Проверяем по условию
        count.add(s) # Добавим слово в множество
print(len(count)) # Выведем нужное количество