8.02 Подсчет количества слов/чисел

Первой буквой Дима может поставить любую из букв, кроме С, т.е. одну из 6 букв. Последней буквой Дима может поставить любую из 5 оставшихся букв, т.е. без первой уже использованной и без буквы С. На второе место в слове Дима может поставить любую из 5 ещё не использованных букв, на третье — любую из 4 оставшихся букв, на четвёртое — любую из 3 оставшихся, и на пятое — любую из 2 оставшихся. Всего Дима может составить различных слов.
Решение кодом через циклы:

Для решения задачи с помощью циклов мы перебираем все возможные 6-буквенные комбинации из заданного набора букв. Для этого используем 6 вложенных циклов, по одному на каждую позицию в слове. Каждый цикл последовательно перебирает все буквы алфавита, формируя новые слова.

После формирования слова проверяем условия:

1. Все буквы уникальны. Для этого преобразуем слово в множество с помощью set(w). Множество хранит только уникальные элементы, поэтому если длина множества равна 6, значит все буквы различны.

2. Буква С не стоит на первой или последней позиции. Проверяем, что x1 != ’С’ и x6 != ’С’.

Если слово удовлетворяет этим условиям, добавляем его в множество ans, чтобы автоматически исключить дубликаты.

# создаем пустое множество для хранения уникальных слов
ans = set()

# набор букв для формирования слов
alf = ’ВСЕРОЛИ’

# первая буква
for x1 in alf:
    # вторая буква
    for x2 in alf:
        # третья буква
        for x3 in alf:
            # четвертая буква
            for x4 in alf:
                # пятая буква
                for x5 in alf:
                    # шестая буква
                    for x6 in alf:
                        # формируем слово
                        w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6
                        # Проверяем условия:
                        # 1. Все буквы уникальны
                        # 2. Буква С не на первой и последней позиции
                        if len(w) == len(set(w)) and x1 != ’С’ and x6 != ’С’:
                            # добавляем слово во множество
                            ans.add(w)
# выводим количество допустимых слов
print(len(ans))

Решение кодом через itertools:

Более удобный способ — использовать модуль itertools и функцию permutations. Она генерирует все возможные перестановки заданного набора букв без повторений. Так как буквы должны встречаться ровно один раз, проверка уникальности уже выполняется автоматически.

Далее проверяем только условие: буква С не может быть первой или последней.

# импортируем функцию для генерации перестановок
from itertools import permutations

# создаем множество для хранения слов
ans = set()

# исходный набор букв
alf = ’ВСЕРОЛИ’

# перебираем все перестановки длиной 6
for x in permutations(alf, 6):
    # проверяем условие по первой и последней букве
    if x[0] != ’С’ and x[-1] != ’С’:
        # добавляем слово во множество
        ans.add(x)
# выводим количество допустимых слов
print(len(ans))