8.02 Подсчет количества слов/чисел

В первом слове на каждое из 3 мест в слове можно поставить любую из 3 различных букв. Значит первое слово можно составить способами. Во втором слове на каждое из 4 мест в слове можно поставить любую из 4 различных букв. Значит второе слово можно составить способами.

Представим, что первые слова — чашки, а вторые слова — блюдца. Сколько различных вариаций кружка+чашка можно составить?

Можно составить различных пар слов (блюдец с чашкой).
Решение кодом через циклы:

Для решения задачи с помощью циклов мы будем формировать все возможные пары слов. Первое слово имеет длину 3 буквы, поэтому создаём три вложенных цикла — каждый цикл перебирает все буквы из набора МОД для одной позиции слова. Второе слово имеет длину 4 буквы, и мы создаём четыре вложенных цикла — каждый перебирает буквы из набора СПИН для соответствующей позиции второго слова.

После того как сформировано первое и второе слово, мы объединяем их в пару и добавляем в множество ans. Множество автоматически хранит только уникальные элементы, поэтому одинаковые пары слов не будут посчитаны дважды. В этой задаче дополнительных условий нет — буквы могут повторяться и занимать любые позиции.

Таким образом, программа перебирает все возможные комбинации букв для каждого слова, формирует пары и считает уникальные варианты.

# создаем пустое множество для хранения уникальных пар слов
ans = set()

# набор букв для первого слова
alf1 = ’МОД’

# набор букв для второго слова
alf2 = ’СПИН’

# перебор всех букв для первой позиции первого слова
for x1 in alf1:
    # перебор всех букв для второй позиции первого слова
    for x2 in alf1:
        # перебор всех букв для третьей позиции первого слова
        for x3 in alf1:
            # формируем первое слово
            w1 = x1 + x2 + x3
            # перебор всех букв для первой позиции второго слова
            for y1 in alf2:
                # перебор всех букв для второй позиции второго слова
                for y2 in alf2:
                    # перебор всех букв для третьей позиции второго слова
                    for y3 in alf2:
                        # перебор всех букв для четвертой позиции второго слова
                        for y4 in alf2:
                            # формируем второе слово
                            w2 = y1 + y2 + y3 + y4
                            # добавляем пару слов во множество
                            ans.add((w1, w2))
# выводим количество уникальных пар слов
print(len(ans))

Решение кодом через itertools:

Более удобный и компактный способ — использовать модуль itertools и функцию product. Эта функция позволяет сгенерировать все возможные комбинации с повторениями для заданной длины слова. Так как буквы могут повторяться и ограничений на позиции нет, product идеально подходит.

Сначала генерируем все комбинации длиной 3 для первого слова, затем для каждой такой комбинации генерируем все комбинации длиной 4 для второго слова. После этого формируем пару слов и добавляем её в множество ans, чтобы исключить повторения. Такой подход полностью повторяет логику циклов, но код получается короче и нагляднее.

# импортируем функцию product для генерации всех комбинаций с повторениями
from itertools import product

# создаем множество для хранения уникальных пар слов
ans = set()

# набор букв для первого слова
alf1 = ’МОД’

# набор букв для второго слова
alf2 = ’СПИН’

# перебираем все комбинации длиной 3 для первого слова
for x in product(alf1, repeat=3):
    # перебираем все комбинации длиной 4 для второго слова
    for y in product(alf2, repeat=4):
        # добавляем пару слов во множество
        ans.add((x, y))
# выводим количество уникальных пар слов
print(len(ans))