8.02 Подсчет количества слов/чисел

В первом слове Даниил первой буквой может поставить любую из 3 доступных букв, второй буквой — любую из оставшихся 2, а третьей последнюю оставшуюся букву. Значит первое слово можно составить способами. Во втором слове на каждое из 6 мест в слове можно поставить любую из 4 различных букв. Значит второе слово можно составить способами.

Представим, что первые слова — чашки, а вторые слова — блюдца. Сколько различных вариаций кружка+чашка можно составить?

Можно составить различных пар слов (блюдец с чашкой).
Решение кодом через циклы:

Для решения задачи с помощью циклов создаём вложенные циклы для каждой позиции первого слова (3 цикла, по одной букве из набора М, А, Г). После формирования комбинации проверяем, что все буквы уникальны с помощью сравнения длины строки и длины множества букв.

Для второго слова используем шесть вложенных циклов (по одной букве из набора Ц, А, Р, Ь). Каждая комбинация второго слова формируется без проверки на уникальность, так как буквы могут повторяться.

После формирования первого и второго слова объединяем их в пару и добавляем во множество ans, чтобы хранить только уникальные пары. В конце программы выводим количество элементов множества.

# создаем пустое множество для хранения уникальных пар слов
ans = set()

# набор букв для первого слова
alf1 = ’МАГ’

# набор букв для второго слова
alf2 = ’ЦАРЬ’

# перебор всех букв для первой позиции первого слова
for x1 in alf1:
    # перебор всех букв для второй позиции первого слова
    for x2 in alf1:
        # перебор всех букв для третьей позиции первого слова
        for x3 in alf1:
            # формируем первое слово
            w1 = x1 + x2 + x3
            # проверяем, что все буквы первого слова уникальны
            if len(w1) == len(set(w1)):
                # перебор всех букв для первой позиции второго слова
                for y1 in alf2:
                    # перебор всех букв для второй позиции второго слова
                    for y2 in alf2:
                        # перебор всех букв для третьей позиции второго слова
                        for y3 in alf2:
                            # перебор всех букв для четвертой позиции второго слова
                            for y4 in alf2:
                                # перебор всех букв для пятой позиции второго слова
                                for y5 in alf2:
                                    # перебор всех букв для шестой позиции второго слова
                                    for y6 in alf2:
                                        # формируем второе слово
                                        w2 = y1 + y2 + y3 + y4 + y5 + y6
                                        # добавляем пару слов во множество
                                        ans.add((w1, w2))
# выводим количество уникальных пар слов
print(len(ans))

Решение кодом через itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools используем функции permutations для первого слова (так как буквы должны быть уникальными) и product для второго слова (так как буквы могут повторяться).

Каждое полученное сочетание первого и второго слова объединяем в пару и добавляем во множество ans. В конце программы выводим количество элементов множества, что соответствует числу всех уникальных пар слов.

# импортируем функции для генерации перестановок и комбинаций с повторениями
from itertools import permutations, product

# создаем множество для хранения уникальных пар слов
ans = set()

# набор букв для первого слова
alf1 = ’МАГ’

# набор букв для второго слова
alf2 = ’ЦАРЬ’

# перебираем все перестановки длиной 3 для первого слова
for x in permutations(alf1, 3):
    # перебираем все комбинации длиной 6 для второго слова
    for y in product(alf2, repeat=6):
        # добавляем пару слов во множество
        ans.add((x, y))
# выводим количество уникальных пар слов
print(len(ans))