8.02 Подсчет количества слов/чисел

В первом слове Всеволод на каждое из 4 мест в слове можно поставить любую из 4 различных буквы. Значит первое слово можно составить способами. Во втором слове на первое место можно поставить любую из 6 имеющихся букв, на второе — любую из 5 оставшихся, т.к. одна уже использована, на третье — любую из 4 оставшихся, на четвёртое — любую из 3 оставшихся и на пятое — любую из 2 оставшихся букв. Значит второе слово можно составить способами.

Представим, что первые слова — чашки, а вторые слова — блюдца. Сколько различных вариаций кружка+чашка можно составить?

Можно составить различных пар слов (блюдец с чашкой).
Решение кодом через циклы:

Решение через циклы строится на полном переборе всех возможных комбинаций букв для первого и второго слова. Сначала создаём пустое множество ans, в котором будем хранить уникальные пары слов, и определяем строки alf1 = ’РОБТ’ и alf2 = ’КИБОРГ’ для букв первого и второго слова соответственно. Для формирования первого 4-буквенного слова используем четыре вложенных цикла, в которых переменные x1, x2, x3, x4 перебирают все буквы из alf1 и формируют строку w1 = x1 + x2 + x3 + x4. Для второго слова используем пять вложенных циклов, где переменные y1, y2, y3, y4, y5 перебирают все буквы из alf2 и формируют строку w2 = y1 + y2 + y3 + y4 + y5. После формирования второго слова проверяем условие, что все буквы уникальны, используя конструкцию len(w2) == len(set(w2)), и если оно выполняется, добавляем пару (w1, w2) в множество ans. В конце программы выводим len(ans), что и будет ответом на задачу.

# Создаем множество для хранения уникальных пар слов
ans = set()
# Определяем буквы для первого слова
alf1 = ’РОБТ’
# Определяем буквы для второго слова
alf2 = ’КИБОРГ’

# Перебор всех возможных букв первой позиции первого слова
for x1 in alf1:
    # Перебор всех возможных букв второй позиции первого слова
    for x2 in alf1:
        # Перебор всех возможных букв третьей позиции первого слова
        for x3 in alf1:
            # Перебор всех возможных букв четвертой позиции первого слова
            for x4 in alf1:
                # Формируем первое слово
                w1 = x1 + x2 + x3 + x4
                # Перебор букв первой позиции второго слова
                for y1 in alf2:
                    for y2 in alf2:
                        for y3 in alf2:
                            for y4 in alf2:
                                for y5 in alf2:
                                    # Формируем второе слово
                                    w2 = y1 + y2 + y3 + y4 + y5
                                    # Проверяем, что все буквы второго слова уникальны
                                    if len(w2) == len(set(w2)):
                                        # Добавляем пару слов в множество
                                        ans.add((w1, w2))
# Выводим количество уникальных пар слов
print(len(ans))

Решение кодом через itertools:

Для более компактного и удобного решения используем модуль itertools. Функция product позволяет сгенерировать все 4-буквенные комбинации для первого слова с повторениями, а функция permutations генерирует все 5-буквенные перестановки второго слова без повторений. Сначала импортируем нужные функции, затем определяем буквы для первого и второго слова. Для каждого сочетания первого слова и перестановки второго слова формируем кортеж и добавляем его в множество ans. После перебора всех комбинаций выводим количество уникальных пар слов, используя len(ans).

from itertools import product, permutations

# Создаем множество для хранения уникальных пар слов
ans = set()
# Буквы для первого слова
alf1 = ’РОБТ’
# Буквы для второго слова
alf2 = ’КИБОРГ’

# Перебираем все 4-буквенные комбинации для первого слова с повторениями
for x in product(alf1, repeat=4):
    # Перебираем все 5-буквенные перестановки второго слова без повторений
    for y in permutations(alf2, 5):
        # Добавляем пару слов в множество
        ans.add((x, y))

# Выводим количество уникальных пар слов
print(len(ans))