8.02 Подсчет количества слов/чисел

В первом числе друг может на первую позицию поставить одну из 6 цифр, а на вторую — одну из 5 оставшихся. Значит первое число можно составить различными способами. Во втором числе на первой позиции может стоять любая из 6 цифр, на второй — любая из 5 оставшихся, на третьей — любая из 4 оставшихся, на четвёртой — любая из 3 оставшихся и на пятой — любая из 2 оставшихся цифр. Значит второе число можно составить различными способами.

Представим, что первые числа — чашки, а вторые числа — блюдца. Сколько различных вариаций кружка+чашка можно составить?

Можно составить различных пар чисел (блюдец с чашкой).
Решение кодом через циклы:

Решение через циклы строится на полном переборе всех возможных комбинаций для каждого числа с учётом уникальности цифр. Сначала создаём пустое множество ans для хранения всех уникальных пар чисел. Определяем строки alf1 = ’123456’ и alf2 = ’123456’ для возможных цифр первого и второго числа. Используем два вложенных цикла для перебора цифр первого числа (x1, x2) и формируем число w1 = x1+x2. Проверяем уникальность цифр с помощью len(w1) == len(set(w1)). Если цифры уникальны, продолжаем перебор второго числа с пятью вложенными циклами (y1, y2, y3, y4, y5), формируем w2 = y1+y2+y3+y4+y5 и проверяем уникальность. Если оба числа соответствуют условиям, добавляем пару (w1, w2) в множество ans. В конце выводим len(ans), что является количеством допустимых пар чисел.

# Создаем множество для хранения уникальных пар чисел
ans = set()
# Цифры для первого числа
alf1 = ’123456’
# Цифры для второго числа
alf2 = ’123456’

# Перебор цифр первого числа
for x1 in alf1:
    for x2 in alf1:
        # Формируем первое число
        w1 = x1 + x2
        # Проверяем, что цифры первого числа уникальны
        if len(w1) == len(set(w1)):
            # Перебор цифр второго числа
            for y1 in alf2:
                for y2 in alf2:
                    for y3 in alf2:
                        for y4 in alf2:
                            for y5 in alf2:
                                # Формируем второе число
                                w2 = y1 + y2 + y3 + y4 + y5
                                # Проверяем уникальность цифр второго числа
                                if len(w2) == len(set(w2)):
                                    # Добавляем пару в множество
                                    ans.add((w1, w2))
# Выводим количество уникальных пар чисел
print(len(ans))

Решение кодом через itertools:

Для решения с помощью модуля itertools используем функцию permutations, которая генерирует все перестановки без повторений. Создаём пустое множество ans для хранения уникальных пар, определяем строки alf1 = ’123456’ и alf2 = ’123456’. С помощью permutations(alf1, 2) получаем все перестановки двух цифр для первого числа, аналогично permutations(alf2, 5) для второго числа. Для каждой комбинации объединяем цифры через ”.join() в строки и добавляем пару (x, y) в множество ans. В конце выводим len(ans), что даёт количество допустимых пар чисел.

from itertools import permutations

# Создаем множество для хранения уникальных пар чисел
ans = set()
# Цифры для первого числа
alf1 = ’123456’
# Цифры для второго числа
alf2 = ’123456’

# Перебор всех перестановок для первого числа
for x in permutations(alf1, 2):
    # Перебор всех перестановок для второго числа
    for y in permutations(alf2, 5):
        # Добавляем пару чисел в множество
        ans.add((x, y))

# Выводим количество уникальных пар чисел
print(len(ans))