8.02 Подсчет количества слов/чисел

На первое место Алиса ставит букву П, а на последнее место букву К, обе единственным способом. На второе, третье, четвёртое, пятое и шестое место она ставит одну из 5, 4, 3, 2 и 1 из оставшихся букв соответственно, т.к. с постановкой одной из букв, общее количество букв, которые ещё можно поставить уменьшается на 1. Всего Алиса может составить различных слов.
Решение кодом через циклы:

Для решения через циклы мы полностью перебираем все 7-буквенные комбинации букв из строки alf = ’НАПИТОК’. Создаём пустое множество ans для хранения уникальных слов. Семь вложенных циклов перебирают все позиции слова (x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7). На каждой итерации формируем слово w = x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7. Далее проверяем три условия:

1. Все буквы уникальны: len(w) == len(set(w)). 2. Первая буква — П: x1 == ’П’. 3. Последняя буква — К: x7 == ’К’.

Если слово удовлетворяет всем условиям, добавляем его в множество ans. После перебора выводим количество элементов множества, которое соответствует числу допустимых слов.

# Создаем множество для хранения уникальных слов
ans = set()
# Набор доступных букв
alf = ’НАПИТОК’

# Перебор всех 7-буквенных комбинаций
for x1 in alf:
    for x2 in alf:
        for x3 in alf:
            for x4 in alf:
                for x5 in alf:
                    for x6 in alf:
                        for x7 in alf:
                            # Формируем слово из текущей комбинации букв
                            w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7
                            # Проверяем условия:
                            # 1. Все буквы уникальны
                            # 2. Первая буква П
                            # 3. Последняя буква К
                            if len(w) == len(set(w)) and x1 == ’П’ and x7 == ’К’:
                                ans.add(w)
# Выводим количество уникальных слов
print(len(ans))

Решение кодом через itertools:

Используем модуль itertools и функцию permutations, чтобы получить все перестановки длины 7 без повторений. Создаём пустое множество ans. Для каждой перестановки проверяем, что первая буква — П (x[0] == ’П’), а последняя — К (x[-1] == ’К’). Если условия выполнены, добавляем перестановку в множество ans. В конце выводим длину множества.

from itertools import permutations

# Создаем множество для хранения уникальных слов
ans = set()
# Набор доступных букв
alf = ’НАПИТОК’

# Перебираем все перестановки длины 7
for x in permutations(alf, 7):
    # Проверяем условия на первую и последнюю букву
    if x[0] == ’П’ and x[-1] == ’К’:
        ans.add(x)

# Выводим количество уникальных слов
print(len(ans))