8.02 Подсчет количества слов/чисел

В первом числе друг может на первое и второе место поставить по цифр. Значит первое число можно составить различными способами. Во втором числе на каждой из позиций может стоять любая из 5 нечётных цифр. Значит второе число можно составить различными способами.

Представим, что первые числа — чашки, а вторые числа — блюдца. Сколько различных вариаций чашка+блюдце можно составить?

Можно составить различных пар чисел (блюдец с чашкой).
Решение кодом через циклы:

Для решения задачи с помощью циклов создаём пустое множество ans, куда будем добавлять все допустимые пары чисел. Строки alf1 = ’0123456789’ и alf2 = ’13579’ содержат доступные цифры для первого и второго числа соответственно. Для первого числа используем два вложенных цикла по переменным x1 и x2, формируя число w1 = x1+x2. Для второго числа используем семь вложенных циклов по переменным y1, ..., y7, формируя число w2 = y1+y2+...+y7. Добавляем пару (w1, w2) в множество ans. После завершения перебора выводим количество элементов множества.

# Создаем множество для хранения уникальных пар чисел
ans = set()
# Цифры для первого числа
alf1 = ’0123456789’
# Цифры для второго числа (только нечётные)
alf2 = ’13579’

# Перебор всех возможных 2-значных чисел
for x1 in alf1:
    for x2 in alf1:
        w1 = x1 + x2 # Формируем первое число
        # Перебор всех возможных 7-значных чисел из нечётных цифр
        for y1 in alf2:
            for y2 in alf2:
                for y3 in alf2:
                    for y4 in alf2:
                        for y5 in alf2:
                            for y6 in alf2:
                                for y7 in alf2:
                                    w2 = y1 + y2 + y3 + y4 + y5 + y6 + y7
                                    # Добавляем пару чисел в множество
                                    ans.add((w1, w2))
# Выводим количество уникальных пар чисел
print(len(ans))

Решение кодом через itertools:

Используем модуль itertools и функцию product для генерации всех возможных комбинаций цифр с повторениями. Создаём пустое множество ans. Перебираем все пары чисел: для первого числа — все комбинации длины 2 из alf1, для второго числа — все комбинации длины 7 из alf2. Каждую пару добавляем в множество. После перебора выводим длину множества.

from itertools import product

# Создаем множество для хранения уникальных пар чисел
ans = set()
# Цифры для первого числа
alf1 = ’0123456789’
# Цифры для второго числа (только нечётные)
alf2 = ’13579’

# Перебираем все возможные 2-значные числа
for x in product(alf1, repeat=2):
    # Перебираем все возможные 7-значные числа из нечётных цифр
    for y in product(alf2, repeat=7):
        # Добавляем пару чисел в множество
        ans.add((x, y))

# Выводим количество уникальных пар чисел
print(len(ans))