8.02 Подсчет количества слов/чисел

В первом числе друг может поставить на каждую из 3 позиций любую из 7 цифр. Значит первое число можно составить различными способами. Во втором числе на каждой из 5 позиций может стоять одна из 4 нечётных цифр. Значит второе число можно составить различными способами.

Представим, что первые числа — чашки, а вторые числа — блюдца. Сколько различных вариаций кружка+чашка можно составить?

Можно составить различных пар чисел (блюдец с чашкой).
Решение кодом через циклы:

Для решения задачи с помощью циклов создаём пустое множество ans, куда будем добавлять все допустимые пары чисел. Строки alf1 = ’1234567’ и alf2 = ’1357’ содержат доступные цифры для первого и второго числа соответственно. Для первого числа используем три вложенных цикла по переменным x1, x2, x3, формируя число w1 = x1+x2+x3. Для второго числа используем пять вложенных циклов по переменным y1, ..., y5, формируя число w2 = y1+y2+...+y5. Каждую пару (w1, w2) добавляем в множество ans. После завершения перебора выводим количество элементов множества.

# Создаем множество для хранения уникальных пар чисел
ans = set()
# Цифры для первого числа
alf1 = ’1234567’
# Цифры для второго числа (только нечётные)
alf2 = ’1357’

# Перебор всех возможных 3-значных чисел
for x1 in alf1:
    for x2 in alf1:
        for x3 in alf1:
            w1 = x1 + x2 + x3 # Формируем первое число
            # Перебор всех возможных 5-значных чисел из нечётных цифр
            for y1 in alf2:
                for y2 in alf2:
                    for y3 in alf2:
                        for y4 in alf2:
                            for y5 in alf2:
                                w2 = y1 + y2 + y3 + y4 + y5
                                # Добавляем пару чисел в множество
                                ans.add((w1, w2))
# Выводим количество уникальных пар чисел
print(len(ans))

Решение кодом через itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools используем функцию product, которая генерирует все возможные комбинации с повторениями. Создаём пустое множество ans. Перебираем все комбинации длины 3 из alf1 для первого числа и все комбинации длины 5 из alf2 для второго числа. Каждую пару добавляем в множество. После перебора выводим размер множества.

from itertools import product

# Создаем множество для хранения уникальных пар чисел
ans = set()
# Цифры для первого числа
alf1 = ’1234567’
# Цифры для второго числа (только нечётные)
alf2 = ’1357’

# Перебор всех возможных 3-значных чисел
for x in product(alf1, repeat=3):
    # Перебор всех возможных 5-значных чисел из нечётных цифр
    for y in product(alf2, repeat=5):
        # Добавляем пару чисел в множество
        ans.add((x, y))

# Выводим количество уникальных пар чисел
print(len(ans))