8.02 Подсчет количества слов/чисел

Первой цифрой числа может быть любая из цифр, кроме и , т.е. любая из оставшихся. На , и месте в слове может стоять любая из цифр. Значит друг может составить различных чисел.
Решение кодом через циклы:

Для решения задачи создаём пустое множество ans, которое будет хранить все уникальные числа. Используем строку alf = ’0123456789’, которая содержит все доступные цифры. Далее организуем четыре вложенных цикла, каждый из которых перебирает одну цифру числа:

1. Первый цикл x1 выбирает первую цифру числа. Проверка условия осуществляется внутри цикла: если x1 != ’0’ и x1 != ’7’, число допускается для добавления.
2. Циклы x2, x3, x4 перебирают вторую, третью и четвёртую цифры числа без ограничений, так как повторение цифр разрешено и условие на первую цифру уже проверено.

После формирования числа w = x1 + x2 + x3 + x4 выполняется проверка условия: первая цифра не равна ’0’ и не равна ’7’. Если условие выполнено, число добавляется в множество ans. Множество гарантирует уникальность чисел, поэтому дубликаты автоматически исключаются. После завершения всех циклов выводим длину множества len(ans), которая и будет количеством допустимых четырёхзначных чисел.

# Создаем множество для хранения уникальных чисел
ans = set()
# Доступные цифры
alf = ’0123456789’

# Перебор первой цифры числа
for x1 in alf:
    # Перебор второй цифры числа
    for x2 in alf:
        # Перебор третьей цифры числа
        for x3 in alf:
            # Перебор четвертой цифры числа
            for x4 in alf:
                # Формируем число
                w = x1 + x2 + x3 + x4
                # Проверяем условие: первая цифра не 0 и не 7
                if x1 != ’0’ and x1 != ’7’:
                    # Добавляем число в множество
                    ans.add(w)
# Выводим количество уникальных чисел
print(len(ans))

Решение кодом через itertools:

Для решения с использованием модуля itertools удобно использовать функцию product, которая создаёт все возможные комбинации с повторениями заданной длины. Строка alf = ’0123456789’ содержит все цифры. Функция product(alf, repeat=4) создаёт все 4-значные комбинации. Для каждой комбинации проверяем, что первая цифра () не равна ’0’ и не равна ’7’. Допустимые комбинации добавляем в множество ans. После перебора всех комбинаций выводим размер множества.

from itertools import product

# Создаем множество для хранения уникальных чисел
ans = set()
# Доступные цифры
alf = ’0123456789’

# Перебор всех 4-значных комбинаций
for x in product(alf, repeat=4):
    # Проверяем условие: первая цифра не 0 и не 7
    if x[0] != ’0’ and x[0] != ’7’:
        # Добавляем число в множество
        ans.add(x)

# Выводим количество уникальных чисел
print(len(ans))