8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение руками

1. Общее количество перестановок без ограничений: слов.

2. Возьмем УИ/ИУ как одну букву Y. Тогда набор букв: Y, М, Ж, К и длина слова - 4. Тогда количество слов равно: . Учтем, что Y означает две буквы: .

3. Тогда количество подходящих под условие слов: .

Решение через циклы:

Для решения задачи через циклы мы будем поэтапно формировать все 5-буквенные слова из букв слова "МУЖИК"и проверять их на выполнение двух условий: все буквы в слове различны, а также гласные буквы (У, И) не стоят рядом. Алгоритм реализуется следующим образом:

Сначала создаём строку a = ’МУЖИК’, которая содержит все буквы исходного слова. Создаём пустое множество count = set() для хранения уникальных слов, удовлетворяющих условиям.

Далее используем 5 вложенных циклов for, по одному на каждую позицию слова:

1. for x1 in a — выбираем первую букву слова.

2. for x2 in a — выбираем вторую букву слова.

3. for x3 in a — третью букву.

4. for x4 in a — четвёртую букву.

5. for x5 in a — пятую букву.

Внутри циклов формируем строку s = x1+x2+x3+x4+x5, которая представляет текущее слово.

Затем проверяем условия:

- len(set(s)) == len(s) — все буквы различны. Функция set() превращает строку в множество, которое содержит только уникальные элементы. Если длина множества равна длине строки, значит все буквы различны.

- ’УИ’ not in s and ’ИУ’ not in s — гласные буквы не стоят рядом. Проверяем, что в слове нет подстрок "УИ"или "ИУ".

Если слово удовлетворяет условиям, добавляем его в множество count. После завершения перебора всех комбинаций выводим len(count) — количество допустимых слов.

# Создаём строку с буквами исходного слова
a = ’МУЖИК’

# Создаём множество для хранения уникальных допустимых слов
count = set()

# Перебор всех возможных букв на каждой позиции слова
for x1 in a:
    for x2 in a:
        for x3 in a:
            for x4 in a:
                for x5 in a:
                    # Формируем слово из выбранных букв
                    s = x1+x2+x3+x4+x5
                    # Проверяем условия:
                    # 1. Все буквы различны (len(set(s)) == len(s))
                    # 2. Гласные буквы ’У’ и ’И’ не стоят рядом
                    if len(set(s)) == len(s) and ’УИ’ not in s and ’ИУ’ not in s:
                        # Добавляем слово в множество, если условия выполнены
                        count.add(s)
# Выводим количество допустимых слов
print(len(count))

Решение через itertools:

Для упрощения перебора всех перестановок используем модуль itertools и функцию permutations, которая генерирует все возможные перестановки букв без повторений. Поскольку буквы не могут повторяться, проверка на уникальность в этом случае не требуется.

1. Импортируем функцию permutations из модуля itertools.

2. Создаём счётчик count = 0 для подсчёта допустимых слов.

3. Перебираем все перестановки букв слова "МУЖИК".

4. Преобразуем кортеж x в строку s = ’’.join(x).

5. Проверяем, что в слове нет подстрок "УИ"и "ИУ чтобы гласные не стояли рядом.

6. Если условие выполнено, увеличиваем счётчик count.

В конце выводим count — количество допустимых слов.

from itertools import permutations  # Импортируем функцию для генерации перестановок

# Счётчик допустимых слов
count = 0

# Перебираем все возможные перестановки букв исходного слова
for x in permutations(’МУЖИК’):
    # Преобразуем кортеж в строку слова
    s = ’’.join(x)
    # Проверяем условие: гласные ’У’ и ’И’ не стоят рядом
    if (’УИ’ not in s) and (’ИУ’ not in s):
        # Увеличиваем счётчик, если условие выполнено
        count += 1

# Выводим количество допустимых слов
print(count)