8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение руками

Допустим, что в слове 1 буква Р. Ее можно поставить на 5 позиций пятью способами. Способов расстановки остальных букв по четырем позициям: . Итого получаем слов.

Допустим, что в слове 2 буквы Р. Их можно поставить на 5 позиций способами. Способов расстановки остальных букв по трем позициям: . Итого получаем слов.

Допустим, что в слове 3 буквы Р. Их можно поставить на 5 позиций способами. Способов расстановки остальных букв по двум позициям: . Итого получаем слов.

Допустим, что в слове 4 буквы Р. Их можно поставить на 5 позиций способами. Способов расстановки остальных букв на оставшуюся позицию: . Итого получаем слов.

Общее число слов:

Идея решения через циклы:

Мы формируем все возможные пятибуквенные слова из букв "КРОВАТЬ". Для этого используем пять вложенных циклов for, каждый из которых перебирает буквы алфавита. Каждая комбинация букв создаёт слово длиной 5 символов. После формирования слова проверяем два условия:

1. Буква "Р"встречается хотя бы один раз, но не более четырёх раз.

2. Все остальные буквы, кроме "Р не повторяются.

Если слово удовлетворяет обоим условиям, мы добавляем его в множество count для исключения дубликатов. В конце подсчитываем количество уникальных слов.

Решение через циклы:

# Алфавит букв для составления слов
a = "КРОВАТЬ"

# Множество для хранения уникальных слов
count = set()

# Генерация всех возможных пятибуквенных слов через вложенные циклы
for x1 in a: # 1-я буква
    for x2 in a: # 2-я буква
        for x3 in a: # 3-я буква
            for x4 in a: # 4-я буква
                for x5 in a: # 5-я буква
                    # Собираем слово из выбранных букв
                    s = x1 + x2 + x3 + x4 + x5
                    # Проверяем количество букв "Р" в слове
                    if 1 <= s.count("Р") <= 4:
                        # Проверяем, что все остальные буквы не повторяются
                        if all(s.count(i) == 1 for i in s if i != "Р"):
                            # Добавляем слово в множество уникальных слов
                            count.add(s)
# Выводим количество уникальных слов
print(len(count))

Идея решения через itertools:

Мы используем модуль itertools и функцию product для генерации всех комбинаций длины 5 из букв "КРОВАТЬ". Каждая комбинация возвращается в виде кортежа, который преобразуем в строку с помощью join. Далее проверяем, что слово содержит букву "Р"от одного до четырёх раз и что все остальные буквы не повторяются. Если оба условия выполняются, добавляем слово в множество count. После обработки всех комбинаций выводим количество уникальных слов.

Решение через itertools:

# Импортируем функцию product из модуля itertools
from itertools import product

# Множество для хранения уникальных слов
count = set()

# Генерация всех комбинаций длины 5 из букв "КРОВАТЬ"
for x in product("КРОВАТЬ", repeat = 5):
    # Преобразуем кортеж в строку
    s = "".join(x)
    # Проверяем количество букв "Р" и отсутствие повторений у остальных букв
    if 1 <= s.count("Р") <= 4:
        if all(s.count(i) == 1 for i in s if i != "Р"):
            # Добавляем слово в множество уникальных слов
            count.add(s)
# Выводим количество уникальных слов
print(len(count))