8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение руками

В первых 15-ти букв русского алфавита 4 гласных(АЕЁИ) и 11 согласных(БВГДЖЕЙКЛМН) букв. Посчитаем сколько слов можно составить в 5-ти буквенном варианте:

Поскольку БВГ в слове обязательно должно быть, то 3 символа согласных в 5-символьном слове полностью заняла комбинация букв БВГ. Для 6-ти символьного слова кол-во слов будет выглядеть следующим образом:

Умножаем на 2 так как у нас есть две вариации 6-ти символьных слов, где есть БВГ: *БВГ** и **БВГ*. По мере увеличения символов в слове также будет увеличиваться кол-во вариантов слов, где есть БВГ, Для 7-ми символьного слова 3 варианта, для 8-ми символьного слова 4 варианта и так далее.

Опишем оставшиеся случаи и посчитаем сколько слов можем составить:

Осталось сложить полученные числа:

Идея решения через itertools:

Мы формируем все возможные названия источников длиной от 5 до 10 символов, используя только первые 15 букв русского алфавита в верхнем регистре. Названия должны начинаться и заканчиваться гласной буквой, а между ними содержать неповторяющиеся согласные. Для этого выделяем множества гласных gl и согласных sogl. Далее используем функцию permutations для генерации всех перестановок согласных длины от 3 до 8, чтобы учесть все возможные длины названий. После генерации каждой перестановки проверяем, содержит ли она последовательность БВГ. Если проверка проходит, перебираем все варианты первой и последней буквы (гласные) и увеличиваем счётчик cnt на 1 для каждого допустимого названия.

Решение через itertools:

from itertools import permutations # Импортируем функцию permutations для генерации перестановок

# Множество гласных букв
gl = "АЕЁИ"

# Множество согласных букв
sogl = "БВГДЖЗЙКЛМН"

# Счётчик для подсчёта допустимых названий
cnt = 0

# Перебираем длины названий от 5 до 10 символов
# Так как первая и последняя буквы гласные, внутренние согласные имеют длину от 3 до 8
for i in range(3, 8 + 1):
    # Генерация всех перестановок согласных длины i
    for x2 in permutations(sogl, i):
        x2 = "".join(x2) # Преобразуем кортеж символов в строку
        # Проверяем, содержит ли перестановка согласных последовательность "БВГ"
        if "БВГ" in x2:
            # Перебираем все варианты первой гласной буквы
            for x1 in gl:
                # Перебираем все варианты последней гласной буквы
                for x3 in gl:
                    # Для каждого допустимого сочетания увеличиваем счётчик
                    cnt += 1

# Выводим количество допустимых названий
print(cnt)