8.02 Подсчет количества слов/чисел

Так как нам нужны палиндромы длины 6, можем составлять только слова длины 3 и мысленно их отзеркаливать, так и будут получаться палиндромы.

Слова без Й могут быть любыми, слова с И подчиняются определенным правилам:

*** -> ****** - подходит:

**Й -> **ЙЙ** - подходит:

*Й* -> *Й**Й* - не подходит

Й** -> Й****Й - не подходит

*ЙЙ -> *ЙЙЙЙ* - подходит:

Й*Й -> Й*ЙЙ*Й - не подходит

ЙЙ* -> ЙЙ**ЙЙ - подходит:

ЙЙЙ -> ЙЙЙЙЙЙ - подходит:

Если сложим все эти выражения, получим ответ: .

Идея решения через itertools:

Мы разбиваем задачу на части с учётом свойства палиндрома и ограничения для буквы "Й".

1. Так как слово палиндром длиной 6, нам достаточно сформировать первые 3 буквы. Последние 3 буквы будут зеркальным отражением первых 3 букв. Это уменьшает количество перебираемых комбинаций и упрощает проверку условий.

2. Алфавит включает все буквы русского языка в верхнем и нижнем регистре. Мы объединяем верхний и нижний регистр в одну строку для генерации комбинаций.

3. Для каждой комбинации первых трёх букв проверяем условие для буквы "Й":

     - если в слове есть только одна Й, она должна находиться на последнем месте первой половины (чтобы после зеркалирования она была рядом с другой "Й"),

     - если две Й, они должны быть рядом (чтобы в палиндроме не нарушалось правило),

     - комбинации с неподходящим расположением "Й"отбрасываются.

4. Все подходящие комбинации добавляются в множество для учёта уникальных слов.

Решение через itertools:

from itertools import product # Импортируем функцию product для генерации комбинаций

# Алфавит в верхнем регистре
s = "АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ"
# Добавляем также алфавит в нижнем регистре
s = s + s.lower()
ans = set() # Множество для хранения уникальных палиндромов

# Палиндром длиной 6 - достаточно сгенерировать первые 3 буквы
for i in product(s, repeat=3):
    word_ = "".join(i) # Преобразуем кортеж в строку первых 3 букв
    word = word_.upper() # Работаем с верхним регистром для проверки "Й"
    # Пропускаем неподходящие слова с буквой "Й"
    # Условие: одна "Й" не на последнем месте или две "Й" не рядом
    if "Й" in word:
        if word.count("Й") == 1 and word[-1] != "Й" or word.count("Й") == 2 and word[1] != "Й":
            continue
    ans.add(word_) # Добавляем допустимую комбинацию в множество

print(len(ans)) # Выводим количество уникальных палиндромов