8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение руками

Любое такое число можно представить как: , где:

— двузначные числа,

(шаг прогрессии).

То есть: .

Максимально возможный шаг: . Минимальное

Для каждого шага d (от 1 до 29) AB может быть от 10 до 99 - 3d (чтобы ). Количество возможных .

Нужно сложить количество AB для всех d от 1 до 29: .

Как посчитать эту сумму? Это арифметическая прогрессия: первый член = 87, последний член = 3, количество членов = 29. Сумма = (Первый + Последний) Количество / 2

Решение программой

cnt = 0
for a in range(10, 99 + 1):
    for b in range(a + 1, 99 + 1):
        for c in range(b + 1, 99 + 1):
            for d in range(c + 1, 99 + 1):
                if b - a == c - b == d - c:
                    cnt += 1
print(cnt)