.05 Дифференцируемость функций многих переменных.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Верно ли, что если функция 
дифференцируема в каждой точке области 
, у функции
частная производная 
в каждой точке области 
, то в этой области 
функция 
не зависит от 
?
Давайте в качестве области в 
возьмём 
- то есть вся плоскость, из
которой выкиули луч по 
от 0 до 
при 
.
А в качестве 
возьмём
Тогда в области 
функция 
непрерывно дифференцируема. Нетрудно видеть, что в области 
выполнено 
.
Однако нельзя сказать, что 
не зависит от 
в области 
, поскольку, например,
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
