5.01 Запись числа в двоичной системе счисления
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. В конец записи (справа) дописывается конъюнкция двух правых крайних цифр двоичной записи числа N.
3. В конец записи (справа) дописывается конъюнкция двух левых крайних цифр двоичной записи числа N.
4. Результат переводится в десятичную систему.
Пример. Дано число N = 23. Алгоритм работает следующим образом:
1. Двоичная запись числа N: 10111.
2. Конъюнкция двух правых крайних цифр 1, новая запись 101111.
3. Конъюнкция двух левых крайних цифр 0, новая запись 1011110.
4. Результат работы алгоритма R = 94.
При каком наименьшем числе N в результате работы алгоритма получится R > 198? В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Аналитическое решение:
При дописывании двух цифр в двоичной записи мы увеличиваем число в 4 раза и прибавляем число от 0 до 3. Логично рассматривать N>=49, так как оно при умножении на 4 может дать число, большее 198. Попробуем на числе 49 заданный алгоритм, получим 197. Значит, ответом будет являться 50, так как 50 при умножении на 4 даст уже 200, что больше, чем 198.
Решение программой:
for n in range(2, 10000): s = bin(n)[2:] s += str(int(s[-1]) & int(s[-2])) s += str(int(s[0]) & int(s[1])) if int(s, 2) > 198: print(n) break
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
