5.01 Запись числа в двоичной системе счисления

Решение программой
В условии задачи описан алгоритм, для поиска подходящего числа N необходимо «перевести» этот алгоритм с естественного языка на язык программирования Python. Переводим число N в двоичную строку с помощью bin(), затем «срезаем» последнюю цифру, используя срез до последнего элемента невключительно (n[:-1]), получаем вторую слева цифру, которая будет иметь индекс 1 (так как нумерация начинается с 0), повторяем цифру два раза с помощью умножения строки на 2 (n[1] * 2). Объединяем полученные части, складывая строки. Осталось перевести результат в десятичную систему счисления, после чего получим R.

Далее организуем перебор чисел N в цикле for. Для каждого полученного значения R проверяем, превышает ли оно 92. Если условие выполняется, выводим N и завершаем цикл, ведь нас интересует наименьшее N, а следующие значения N будут больше, так как цикл перебирает их по возрастанию.

for i in range(2, 1000):  # Перебираем числа N от 2 до 999 включительно
    n = bin(i)[2:]  # Перевод в двоичную систему
    n = n[:-1] + n[1] * 2
    # n[:-1] - "Избавляемся" от последней цифры
    # n[1] * 2 - Получаем вторую цифру, но она хранится как строка,
    # поэтому умножение на 2 повторит n[1] 2 раза
    # Осталось объединить строки, что можно сделать через конкатенацию (+)

    # Переводим R в десятичную систему и проверяем условие R > 92
    if int(n, 2) > 92:
        print(i)  # выводим N
        break  # завершаем цикл

Аналитическое решение:

Давайте перебирать числа , большие, чем , мы знаем, что получившееся число должно оканчиваться на две одинаковые цифры и эти цифры должны совпадать со второй цифрой слева.

Подойдёт число ? Нет, последние две цифры не совпадают.

Подойдёт число ? Нет, последние две цифры не совпадают.

Подойдёт число ? Возможно, так как последние две цифры совпадают, но вторая цифра слева - ноль, а значит её не могли дописать два раза и получить , значит оно не подходит.

Подойдёт число ? Возможно, так как последние две цифры совпадают, но вторая цифра слева - единица, а значит её не могли дописать два раза и получить , значит оно не подходит.

Подойдёт число ? Нет, последние две цифры не совпадают.

Подойдёт число ? Нет, последние две цифры не совпадают.

Подойдёт число ? Возможно, так как последние две цифры совпадают, вторая цифра - единица, и число само заканчивается на две единицы, а значит это число могло быть результатом алгоритма. Значит раньше число выглядело так: , где вместо икса может быть любая цифра, так как две одинаковые цифры записываются ВМЕСТО последней цифры. Значит минимальным числом будет .