5.01 Запись числа в двоичной системе счисления
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На вход алгоритма подаётся натуральное число . Алгоритм строит по нему новое число
следующим
образом.
1) Строится двоичная запись числа .
2) К этой записи дописывается (дублируется) последняя цифра.
3) Затем справа дописывается , если в двоичном коде числа
чётное число единиц, и
, если нечётное.
4) К полученному результату справа дописывается ещё один бит чётности так, чтобы количество единиц в двоичной записи полученного числа стало чётным.
Полученная таким образом запись (в ней на три разряда больше, чем в записи исходного числа ) является двоичной
записью искомого числа
. Укажите минимальное число
, после обработки которого автомат получает число, большее
. В ответе это число запишите в десятичной системе.
Решение программой
В условии задачи описан алгоритм, для поиска подходящего числа N необходимо «перевести» этот алгоритм с
естественного языка на язык программирования Python. Первым делом переводим число N в двоичную строку с помощью
функции bin, затем дублируем последнюю цифру, используя доступ по индексу (s[-1]) и сложение строк (+). Далее
вычисляем число единиц, используя метод count, находим остаток от деления на 2 (% 2), дописываем в конец записи.
Повторяем то же самое для обновлённой записи. Осталось перевести результат в десятичную систему счисления, получив
R.
Далее организуем перебор чисел N в цикле for. Для каждого полученного значения R проверяем, превышает ли оно 90. Если условие выполняется, выводим N и завершаем цикл, ведь нас интересует наименьшее N, а следующие значения N будут больше, так как цикл перебирает их по возрастанию.
for n in range(1000): # Перебираем числа N от 0 до 999 включительно s = bin(n)[2:] # Перевод в двоичную систему s = s + s[-1] # Дописываем последнюю цифру # Считаем количество единиц с помощью count, # находим остаток (% 2), дописываем в конец s s = s + str(s.count("1") % 2) s = s + str(s.count("1") % 2) # Повторяем для обновлённой записи r = int(s, 2) # Переводим в десятичную систему if r > 90: # Проверяем, что полученное число больше 90 print(n) # Первое выведенное N будет минимальным break # Завершаем цикл
Специальные программы

Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!