5.01 Запись числа в двоичной системе счисления

Решение программой

В условии задачи задан алгоритм, который для натурального числа N (> 1) строит новое число R. Нужно найти минимальное N, при котором R будет больше 48.

Сначала переводим число N в двоичную строку без префикса ’0b’ с помощью функции bin() и среза [2:].

Далее выполняем преобразование: последняя (правая) цифра в двоичной записи заменяется на два раза повторённую вторую слева цифру этой же записи. Для этого сначала убираем последний символ строки (s[:len(s) - 1]), затем прибавляем к полученному результату два символа s[1] (индекс 1 — это вторая слева цифра).

После замены двоичную строку преобразуем в десятичное число с помощью функции int(строка, 2).

Перебираем значения N, начиная с 6 (так как при меньших значениях может не быть второй слева цифры) и до 999, пока не найдём первое число, при котором R > 48. Когда условие выполняется, выводим найденное N и завершаем цикл.

for i in range(6, 1000):
    s = bin(i)[2:]       # Получаем двоичную запись числа N без ’0b’

    s = s[:len(s) - 1]  # Убираем последнюю цифру
    s += s[1] * 2       # Добавляем дважды вторую слева цифру

    r = int(s, 2)       # Переводим полученную строку в десятичное число

    if r > 48:
        print(i)        # Выводим минимальное N, при котором R > 48
        break

Аналитическое решение:

Переведем . Последние две цифры не совпадают. Ищем дальше.

Переведем . Последние две цифры снова не совпадают. Ищем дальше.

Переведем . Последние две цифры совпали с второй цифрой слева. Обрубим две последние цифры и припишем , чтобы получить наименьшее возможное число . .