Тема 5. Алгоритмы – анализ простейших алгоритмов

5.01 Запись числа в двоичной системе счисления

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгоритмы – анализ простейших алгоритмов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#30265

На вход алгоритма подаётся натуральное число N  . Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1) Строится двоичная запись числа N

2) К этой записи дописываются разряды по следующему правилу:

а) если число чётное, то к двоичной записи числа в конце дописывается 11

б) если число нечётное, то к двоичной записи числа в конце дописывается 01

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R  . Укажите наибольшее число   R  меньшее 128  , которое может получиться после обработки этого алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной записи.

Показать ответ и решение

Рассмотрим первое число = 127  . Переведем в двоичную сс и получим 11111112  . Отрубим две последние цифры и получим число нечетное, а значит должно было добавиться 01  . Значит не подходит.

Похоже это число мы сразу можем угадать. У нас есть 11111
     2  и к нему должно добавить 01
  2  . Получаем число 11111012 = 125  . (Число 126  также не подходит т.к. = 11111102  )

Решение №2

ans = 0
for i in range(1000):
    s = bin(i)[2::]
    if i % 2 == 0:
        s += ’11’
    else:
        s += ’01’
    if int(s, 2) < 128:
        ans = max(ans, int(s, 2))
print(ans)

Ответ: 125

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!