Тема 5. Алгоритмы – анализ простейших алгоритмов

5.01 Запись числа в двоичной системе счисления

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгоритмы – анализ простейших алгоритмов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#30266

Алгоритм получает на вход натуральное число N  > 1  и строит по нему новое число R  следующим образом:

  1. Строится двоичная запись числа N  .
  2. Вместо последней (самой правой) двоичной цифры дважды записывается вторая слева цифра двоичной записи.
  3. Результат переводится в десятичную систему.

При каком наименьшем числе N  в результате работы алгоритма получится R > 58  ? В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Показать ответ и решение

Аналитическое решение:

Возьмем число 59 = 1110112  . Видим, что вторая слева цифра и последние 2  совпадают, значит обрубаем 2  последние цифры и получаем 1110
    2  , но тут не хватает одной цифры, которую удалили, и наименьшее тут будет являться 0  , поэтому допишем его 111002 = 2810  .

Решение программой:

for i in range(2, 1000):
    s = bin(i)[2::]
    s = s[:len(s) - 1] + s[1] * 2
    if int(s, 2) > 58:
        print(i)
        break

Ответ: 28

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!