5.01 Запись числа в двоичной системе счисления

Решение программой
В условии задачи описан алгоритм, для поиска подходящего числа N необходимо «перевести» этот алгоритм с естественного языка на язык программирования Python. Первым делом переводим число N в двоичную строку с помощью функции bin, затем используем срез [:-1], чтобы избавиться от последней цифры. С помощью сложения строк дважды дописываем в конец вторую слева цифру, которая имеет индекс 1. Осталось перевести результат в десятичную систему счисления, после чего получим R.

Далее организуем перебор чисел N в цикле for. Для каждого полученного значения R проверяем, превышает ли оно 177. Если условие выполняется, выводим N и завершаем цикл, ведь нас интересует наименьшее N, а следующие значения N будут больше, так как цикл перебирает их по возрастанию.

for n in range(2, 1000):  # Перебор значений N от 2 до 999 включительно
    r = bin(n)[2:]  # Получаем двоичную запись числа N
    r = r[:-1] + r[1] + r[1]  # "Срезаем" последнюю цифру и дописываем два раза вторую слева
    r = int(r, 2)  # Получаем итоговое число в десятичной системе счисления
    if r > 177:  # Проверка выполнения условия
        print(n)
        break  # Первое выведенное N будет минимальным

Решение аналитически
Переведем . Последние 2 цифры не совпадают с второй слева цифрой, получается ищем следующее.

Переведем . Также не совпадает.

Переведем . Вторая слева и последние 2 совпадают. Обрубаем последние. . Сейчас также нам не хватает обрубленной цифры, и чтобы вышло наименьшее N нужно взять 0. .