5.01 Запись числа в двоичной системе счисления
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1)Строится двоичная запись числа N.
2)К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а)Дописывается справа бит чётности: 0, если в двоичном коде числа N было чётное число единиц, и 1, если нечётное;
б)К полученному результату дописывается ещё один бит чётности
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число, большее, чем 78. В ответе это число запишите в десятичной системе.
for i in range(1, 1000): s = bin(i)[2::] if s.count(’1’) % 2 == 0: s += ’0’ else: s += ’1’ if s.count(’1’) % 2 == 0: s += ’0’ else: s += ’1’ if int(s, 2) > 78: print(i) break
Аналитическое решение:
Если изначальное число 
имеет чётное количество единиц, то после добавления нуля количество единиц не
изменится, а потому на следующем шаге также добавится ноль. Итого к числу допишут два нуля.
Если изначально число 
имеет нечётное количество единиц, то после добавления единицы количество единиц
увеличится на 1, что означает, что количество единиц станет чётным числом, а значит на следующем шаге уже будут
добавлять ноль. Итого к числу допишут единицу и ноль.
Значит мы будем проверять только числа, которые кончаются на 
или 
.
Могло ли получиться число 
? Нет, в двоичной СС оно выглядит как 
, а значит получиться после
алгоритма не могло.
Могло ли получиться число 80? В двоичной СС оно выглядит как 
. Так что вполне возможно. Если откинем
последние две цифры, то у нас останется число 
, у него чётное число единиц, а значит после работы алгоритма к
нему дописали бы два нуля, но это как раз те самые цифры, которые мы откинули, значит 
и есть искомое
число.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
