5.01 Запись числа в двоичной системе счисления

Решение программой
В условии задачи описан алгоритм, для поиска подходящего числа N необходимо «перевести» этот алгоритм с естественного языка на язык программирования Python. Сначала переводим число N в двоичную строку с помощью функции bin, затем вычисляем чётность N с помощью взятия остатка от деления на 2 (% 2). Если N – чётное, дописываем 11, используя конкатенацию строк (оператор +). Иначе – дописываем 00. Переводим результат в десятичную систему счисления, вычитаем минимальное количество бит, которым можно закодировать N чисел. Для этого используем len(bin(N - 1)[2:]), так как при кодировании чисел от 0 до N максимальное значение — это N - 1, и длина его двоичной записи показывает минимальное количество бит.

Далее организуем перебор чисел N в цикле for. Для каждого полученного значения R проверяем, равно ли оно 126. Если условие выполняется, выводим N и завершаем цикл, ведь нас интересует наименьшее N, а следующие значения N будут больше, так как цикл перебирает их по возрастанию.

for n in range(1, 10000):  # Перебираем числа N от 1 до 9999 включительно
    s = bin(n)[2:]  # Перевод в двоичную систему
    if n % 2 == 0:
        # Если n - чётно, дописываем 11, иначе 00
        s += "11"
    else:
        s += "00"
    """
    Результат переводим в десятичную систему и вычитаем
    длину двоичной записи максимального значения (n - 1)
    чисел от 0 до N - 1
    """
    x = int(s, 2) - len(bin(n - 1)[2::])

    if x == 126:  # Сравниваем результат с 126
        print(n)  # Выводим ответ
        break  # Завершаем цикл