5.01 Запись числа в двоичной системе счисления

Решение программой
В условии задачи описан алгоритм, для поиска подходящего числа N необходимо «перевести» этот алгоритм с естественного языка на язык программирования Python. Первым делом переводим число N в двоичную строку с помощью функции bin, при чём нас интересует восьмибитная двоичная запись, в ней всегда 8 символов, если меньше - нужно добавить в начало нули (например, 111 -> 00000111). Количество необходимых нулей вычисляется по формуле: 8 - длина двоичной записи. Далее создаём пустую строку, в которой сохраним инвертированное число. Проходимся по каждой цифре двоичной записи, если встретили 1, добавляем в новую строку 0 и наоборот. Единицу удобнее добавить после перевода в десятичную запись, так и сделаем, после чего сравним полученное число с 130 и выведем N, если это так.

for i in range(1, 128):  # Перебор значений N от 1 до 127
    s = "0" * (8 - len(bin(i)[2::])) + bin(i)[2::]
    # Добавляем необходимое количество нулей в начало, чтобы запись имела 8 бит (цифр)

    x = ""  # Строка для хранения инвертированной записи
    for j in range(len(s)):  # Проходимся по каждому индексу
        if s[j] == "1":  # Получаем цифру по индексу j и сравниваем с 1
            # Если встречаем 1, добавляем 0 и наоборот
            x += "0"
        else:
            x += "1"
    if (int(x, 2) + 1) == 130:  # Добавляем единицу и сравниваем с нужным числом
        print(i)  # Выводим ответ

Аналитическое решение:

Необходимо найти такое , что после работы алгоритма мы получим 130. Давайте размотаем алгоритм с конца: в конце алгоритм добавляет единицу, а значит отнимём её и получим число . В 2 СС это число выглядит так . Инвертируем биты обратно, получим число , ведущий ноль не отбрасываем, так как алгоритм строил восьмибитную(то есть состояющую из 8 цифр в двоичной СС) запись. Значит изначальное число равнялось .