Тема 5. Алгоритмы – анализ простейших алгоритмов

5.01 Запись числа в двоичной системе счисления

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгоритмы – анализ простейших алгоритмов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#30293

Автомат обрабатывает натуральное число N  (1 ≤ N ≤ 255)  по следующему алгоритму:

  1. Строится восьмибитная двоичная запись числа N  .
  2. Удаляется последняя цифра двоичной записи.
  3. Запись «переворачивается», то есть читается справа налево.
  4. Полученное число переводится в десятичную запись и выводится на экран.

Каково наименьшее число, меньшее 100  , которое после обработки автоматом не изменится?

Показать ответ и решение

Решение программой
В условии задачи описан алгоритм, для поиска подходящего числа N необходимо «перевести» этот алгоритм с естественного языка на язык программирования Python. Первым делом переводим число N в двоичную строку с помощью функции bin, при чём нас интересует восьмибитная двоичная запись, в ней всегда 8 символов, если меньше - нужно добавить в начало нули (например, 111 -> 00000111). Количество необходимых нулей вычисляется по формуле: 8 - длина двоичной записи. Далее избавляемся от последней цифры, используя срез, переворачиваем запись при помощи среза с шагом -1. Осталось перевести результат в десятичную систему счисления.

Далее организуем перебор чисел N < 100 в цикле for. Для каждого полученного значения проверяем, равняется ли оно изначальному. Если условие выполняется, выводим N и завершаем цикл, ведь нас интересует наименьшее N, а следующие значения N будут больше, так как цикл перебирает их по возрастанию.

for i in range(1, 100):  # Перебор значений N < 100
    s = "0" * (8 - len(bin(i)[2:])) + bin(i)[2:]
    # Добавляем необходимое количество нулей в начало, чтобы запись имела 8 бит (цифр)

    s = s[:len(s) - 1]  # Избавляемся от последней цифры
    s = s[::-1]  # Переворачиваем запись
    if int(s, 2) == i:  # Сравниваем результат с изначальным числом
        print(i)  # Выводим N
        break  # Завершаем цикл, прекращаем поиск

Ответ: 24

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!