5.01 Запись числа в двоичной системе счисления
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На вход алгоритма подаётся натуральное число 
. Алгоритм строит по нему новое число 
следующим
образом.
1) Строится двоичная запись числа 
.
2) Эта запись изменяется по следующим правилам:
Если сумма цифр в двоичной записи числа четная, то справа дописывается 
, а первые два левых разряда заменяются
на 
;
Если сумма цифр в двоичной записи числа нечетная, то справа дописывается 
, а первые два левых разряда
заменяются на 
;
Например, запись 
преобразуется в 
.
Полученная таким образом запись (в ней на один разряд больше, чем в записи исходного числа 
) является двоичной
записью искомого числа 
.
Укажите максимальное число 
, для которого результат работы алгоритма меньше 
. В ответе это число запишите
в десятичной системе.
Решение программой
В условии задачи описан алгоритм, для поска подходящего числа N необходмо «перевести» этот алгоритм с естественного языка на язык программирования Python. Сначала переводим число N в двоичную строку с помощью bin(), затем находим количество единиц в числе с помощью метода count() и проверяем чётность этого количества. Если количество чётное, то к срезу со 2 символа исходной двоичной записи слева приписываем 10, а справа 0, используя конкатенацию строк (оператор +). Если нечётное, то к срезу со 2 символа исходной двоичной записи слева приписываем 11, а справа 1.
Далее организуем перебор чисел N в цикле for. Для каждого полученного значения R проверяем, не превышает ли оно 24 и выводим исходное N. В качестве ответа выбираем наибольшее из подходящих N.
for n in range(2, 24): # Перебор всех чисел N от 2 до 23
x = bin(n)[2:] # Получаем двоичную запись N (без префикса ’0b’)
if x.count("1") % 2 == 0: # Если количество единиц четное,
x = "10" + x[2:] + "0" # Заменяем первые две цифры слева на 10 и справа приписываем 0
else: # Иначе
x = "11" + x[2:] + "1" # Заменяем первые две цифры слева на 11 и справа приписываем 1
if int(x, 2) < 24: # Преобразуем полученную двоичную строку в десятичное число R и проверяем условие
print(n) # Выводим подходящие N
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
