Тема 5. Алгоритмы – анализ простейших алгоритмов

5.01 Запись числа в двоичной системе счисления

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгоритмы – анализ простейших алгоритмов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#54390

Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:

1. Строится двоичная запись числа N.

2. Складываются все цифры полученной двоичной записи. В конец записи (справа) дважды дописывается остаток от деления суммы на 2.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Пример. Дано число N = 19. Алгоритм работает следующим образом:

1. Двоичная запись числа N: 10011.

2. Сумма цифр двоичной записи 3, остаток от деления на 2 равен 1, новая запись 1001111.

3. На экран выводится число 79.

Какое наименьшее число, большее 57, может появиться на экране в результате работы автомата?

Показать ответ и решение

Решение программой В условии задачи описан алгоритм, для поиска подходящего числа N, необходимо "перевести"этот алгоритм с естественного языка на язык программирования Python. Сначала переводим число N в двоичную строку с помощью bin(), затем вычисляем сумму всех цифр полученной двоичной записи, зная, что сумма цифр двоичной записи то же самое, что и количество единиц в ней. Находим остаток от деления этой суммы на 2 (операция

Далее организуем перебор чисел N в цикле for. Для каждого полученного значения R проверяем, удовлетворяет ли оно заданному условию. Если условие выполняется, обновляем минимальное значение R.

mn = 10**10 # Инициализация переменной для хранения минимального подходящего R
for n in range(1, 200): # Перебираем все числа N от 1 до 199
    b = bin(n)[2:] # Получаем двоичную запись N (без префикса ’0b’)
    b = b + str(b.count(’1’) % 2)*2 #
    r = int(b, 2) # Преобразуем полученную двоичную строку в десятичное число R
    if r > 57: #Проверяем, что R > 57
        mn = min(mn, r) # Обновляем минимальное R
print(mn) # Выводимм результат

Ответ: 59

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!