Тема 5. Алгоритмы – анализ простейших алгоритмов

5.01 Запись числа в двоичной системе счисления

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгоритмы – анализ простейших алгоритмов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#57736

Автомат получает на вход натуральное числа N>1 и строит по нему новое число R следующим образом:
1.Строится двоичная запись числа N.
2. Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется ее последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется цифра, которая встречается реже.
3. Шаг 2 повторяется еще раз.
4. Результат переводится в десятичную систему счисления.

При каком наибольшем исходном числе N < 300 в результате алгоритма получится число, которое делится на 3, но не делится на 6?

Показать ответ и решение

Решение программой
В условии задачи описан алгоритм, для поиска подходящего числа R необходимо «перевести» этот алгоритм с естественного языка на язык программирования Python. Первым делом переводим число N в двоичную строку с помощью функции bin. Действия в пунктах 2 и 3 совпадают, поэтому, чтобы избежать дублирования кода, будем использовать цикл for. Внутри него подсчитаем количество нулей и единиц, используя count, сравним их и допишем соответствующие цифры. Осталось перевести результат в десятичную систему счисления, после чего получим R.

Далее организуем перебор чисел N (до 300) в цикле for. Для каждого полученного значения R проверяем указанное требование. Если условие выполняется, выводим N. В ответ запишем наибольшее выведенное число.

for n in range(2, 300):  # Перебираем числа 1 < N < 300
    b = bin(n)[2:]  # Перевод в двоичную систему
    for i in range(2):  # Тело цикла выполнится 2 раза
        # Сравниваем количество единиц и нулей,
        # дописываем соответствующие цифры
        if b.count("0") == b.count("1"):
            b += b[-1]
        elif b.count("0") < b.count("1"):  # 0 встречается реже
            b += "0"
        else:  # 1 встречается реже
            b += "1"

    r = int(b, 2)  # Переводим в десятичную систему

    if r % 3 == 0 and r % 6 != 0:
        print(n)

Ответ: 297

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!