Тема 5. Алгоритмы – анализ простейших алгоритмов

5.01 Запись числа в двоичной системе счисления

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгоритмы – анализ простейших алгоритмов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#57740

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописываются две цифры: сначала 0, потом 1, в противном случае справа дописываются две единицы.

Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100111. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа – результата работы данного алгоритма.

Укажите минимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет больше 279. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Показать ответ и решение

Решение программой

В условии задачи описан алгоритм, для поска подходящего числа N необходмо «перевести» этот алгоритм с естественного языка на язык программирования Python. Сначала переводим число N в двоичную строку с помощью bin(), затем проверяем его чётность. Если число чётное дописываем к нему ’01’, иначе - ’11’. Для этого используем конкатенацию строк (оператор +). После получения итоговой строки переводим её в десятичное число функцией int(строка, 2).

В цикле перебираем значения N от 0, для каждого вычисляем R и проверяем, превышает ли оно 279. Как только находим подходящее значение, выводим его и завершаем цикл.

# Перебираем все числа N от 0 до 99
for n in range(100):
    # Получаем двоичную запись числа n без префикса ’0b’
    b = bin(n)[2:]

    # Проверяем чётность числа
    if n % 2 == 0:
        b += ’01’ # Если число чётное, дописываем ’01’
    else:
        b += ’11’ # Если нечётное, дописываем ’11’

    # Переводим полученную двоичную строку в десятичное число
    r = int(b, 2)

    # Проверяем, что число r больше 279
    if r > 279:
        # Если условие выполнено, выводим n и прерываем цикл
        print(n)
        break

Ответ: 70

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!