5.01 Запись числа в двоичной системе счисления
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются ещё несколько разрядов по следующему правилу:
а) если N нечётное, то к нему справа приписывается единица, а слева ноль;
б) если N чётное, то к нему справа приписывается в двоичном виде сумма цифр его двоичной записи;
Полученная таким образом запись (в ней как минимум на один разряд больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите такое число N, для которого число R является наименьшим среди чисел, превышающих 250. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления
Решение программой
В условии задачи описан алгоритм, для поска подходящего числа N необходмо «перевести» этот алгоритм с естественного языка на язык программирования Python. Сначала переводим число N в двоичную строку с помощью bin(), затем проверяем его чётность. Если число нечётное, дописываем слева ноль, а справа единицу, используя конкатенацию строк (оператор +). Если чётное – вычисляем сумму единиц в его двоичной записи методом count(), переводим эту сумму в двоичный вид и дописываем результат в конец строки.
Далее организуем перебор чисел N в цикле for. Для каждого полученного значения R проверяем, превышает ли оно 250 и является ли минимальным среди подходящих. Если условие выполняется, сохраняем текущее N и обновляем минимальное значение R.
mn = 10**10 # Инициализация переменной для хранения минимального R > 250
a = 0 # Переменная для сохранения искомого N
# Перебираем все числа N от 1 до 999
for n in range(1, 1000):
# Получаем двоичную запись N (без префикса ’0b’)
b = bin(n)[2:]
# Проверяем четность N
if n % 2 != 0:
# Если N нечетное: добавляем ’0’ слева и ’1’ справа
b = "0" + b + "1"
else:
# Если N четное: добавляем сумму единиц (в двоичном виде) справа
b += bin(b.count("1"))[2:]
# Преобразуем полученную двоичную строку в десятичное число R
r = int(b, 2)
# Проверяем, что R > 250 и меньше текущего минимального
if r > 250 and r < mn:
mn = r # Обновляем минимальное R
a = n # Запоминаем N
print(a) # Выводим результат
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
