5.01 Запись числа в двоичной системе счисления
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы данного алгоритма больше числа 124. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Решение программой
В условии задачи описан алгоритм, для поска подходящего числа N необходмо «перевести» этот алгоритм с естественного языка на язык программирования Python. Сначала переводим число N в двоичную строку с помощью bin(), убирая префикс ’0b’. Далее дважды выполняем операцию добавления числа в конец строки. Сумма цифр в двоичном числе - это количество единиц в этом числе, поэтому считаем количество единиц в строке методом .count(’1’). Находим остаток от деления на 2 и приписываем его к строке, используя конкатенацию строк (оператор +). После этого переводим полученную двоичную строку в десятичное число с помощью int(строка, 2).
Организуем перебор чисел N в цикле for, начиная с 1. Для каждого значения вычисляем R и проверяем, превышает ли оно 124. Как только найдено первое подходящее N, выводим его и завершаем цикл.
# Инициализация перебора чисел N for n in range(1, 100): # Получаем двоичную запись N (без ’0b’) s = bin(n)[2:] # Первый шаг: добавляем бит чётности s += str(s.count(’1’) % 2) # Второй шаг: добавляем бит чётности к обновлённой строке s += str(s.count(’1’) % 2) # Переводим полученную строку в десятичное число R r = int(s, 2) # Проверяем условие R > 124 if r > 124: print(n) # Выводим минимальное подходящее N break
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
