Тема 5. Алгоритмы – анализ простейших алгоритмов

5.01 Запись числа в двоичной системе счисления

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгоритмы – анализ простейших алгоритмов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#62642

Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:

1. Строится двоичная запись числа N.

2. Складываются все цифры полученной двоичной записи. В конец записи (справа) дописывается остаток от деления суммы на 2 дважды.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Какое наименьшее четное число, может появиться на экране в результате работы автомата, если известно, что на вход подавалось число больше 171?

Показать ответ и решение

Решение программой

В условии задачи описан алгоритм, для поска подходящего числа N необходмо «перевести» этот алгоритм с естественного языка на язык программирования Python. Сначала переводим число N в двоичную строку с помощью bin(). Далее вычисляем остаток от деления суммы цифр числа на 2. Для этого при помощи метода count() найдем количество единиц. Далее найдем остаток от деления на 2 и сохраним его в отдельную переменную. Теперь при помощи конкатенации строк (оператор +) дважды добавим к иходной строке остаток от деления.

Далее организуем перебор чисел N в цикле for. Для каждого полученного значения R проверяем, что оно является чётным. Если условие выполняется, выводим текущее число R.

# Перебираем все числа N от 171 до 999
for n in range(171, 1000):
    # Получаем двоичную запись числа n без префикса ’0b’
    r = bin(n)[2:]

    # Считаем количество единиц и вычисляем бит чётности (остаток от деления на 2)
    s = str(r.count(’1’) % 2)

    # Дописываем бит чётности дважды справа
    r = r + s + s

    # Переводим полученную строку в десятичное число
    r = int(r, 2)

    # Проверяем, что число R чётное
    if r % 2 == 0:
        # Выводим число R
        print(r)

Ответ: 688

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!