5.01 Запись числа в двоичной системе счисления
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа 4N.
2. К этой записи дописываются справа еще два разряда по следующему правилу:
2.1 складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 10000 преобразуется в запись 100001;
2.2 над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.
3. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 211. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Решение программой
В условии задачи описан алгоритм, для поска подходящего числа 4N необходмо «перевести» этот алгоритм с естественного языка на язык программирования Python. Сначала переводим число N в двоичную строку с помощью bin(). Далее дважды вычисляем остаток от деления сумы цифр числа на 2. Сумма цифр двоичного числа - это количество единиц в этом числе, поэтому вычисляем количество единиц при помощи метода count(). Далее находим остаток от деления на 2 и дописываем его в конец строки, спользуя конкатенацию строк (оператор +).
Далее организуем перебор чисел N в цикле for. Для каждого полученного значения R проверяем, что оно больше 211. Если условие выполняется, то выводим значение N
for n in range(1, 1000): # Получаем двоичную запись числа 4*n без префикса ’0b’ r = bin(4 * n)[2:] # Считаем количество единиц и добавляем бит чётности справа r = r + str(r.count(’1’) % 2) # Повторяем добавление бита чётности для обновлённой строки r = r + str(r.count(’1’) % 2) # Переводим двоичную строку в десятичное число r = int(r, 2) # Проверяем, что число R больше 211 if r > 211: # Выводим значение N print(n)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
