5.01 Запись числа в двоичной системе счисления
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
2.1 складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
2.2 над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
3. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, которое превышает число 255 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Решение программой
В условии задачи описан алгоритм, для поиска подходящего числа необходимо «перевести» этот алгоритм с
естественного языка на язык программирования Python. Первым делом переводим число N в двоичную строку с
помощью функции bin. Далее заметим, что сумма цифр двоичной записи совпадает с количеством единиц
в ней, так как цифр 2, 3 и более нет. Вычисляем сумму цифр (количество единиц), используя метод
count, находим остаток от деления на 2 (% 2), дописываем в конец записи с помощью сложения строк.
Повторяем то же самое для обновлённой записи. В завершение переводим результат в десятичную систему
счисления.
Далее организуем перебор чисел N в цикле for. Для каждого полученного значения проверяем, превышает ли оно 255 и является ли минимальным среди полученных. Если условие выполняется, обновляем наименьшее значение. После завершения цикла выводим минимальный результат работы алгоритма, больший 255.
mn = 10 ** 10 # Инициализация переменной для хранения минимального результата > 255
for n in range(1, 10000): # Перебираем числа N от 1 до 9999 включительно
s = bin(n)[2:] # Перевод в двоичную систему
# Считаем количество единиц (сумму цифр) с помощью count,
# находим остаток (% 2), дописываем в конец s
s = s + str(s.count("1") % 2)
s = s + str(s.count("1") % 2) # Повторяем для обновлённой записи
r = int(s, 2) # Переводим в десятичную систему
# Проверяем, что результат > 255, то есть подходит по условию, и меньше минимального
if r > 255 and r < mn:
mn = r
print(mn)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
