Тема 5. Алгоритмы – анализ простейших алгоритмов

5.01 Запись числа в двоичной системе счисления

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгоритмы – анализ простейших алгоритмов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#62648

Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:

1. Строится двоичная запись числа N.

2. Складываются все цифры полученной двоичной записи. В конец записи (справа) дописывается остаток от деления суммы на 2 дважды.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Какое наименьшее число, большее 57, может появиться на экране в результате работы автомата?

Показать ответ и решение

Решение программой
В условии задачи описан алгоритм, для поиска подходящего числа R необходимо «перевести» этот алгоритм с естественного языка на язык программирования Python. Первым делом переводим число N в двоичную строку с помощью функции bin. Заметим, что сумма цифр двоичной записи совпадает с количеством единичек в ней, поэтому достаточно использовать count("1") для вычисления суммы цифр. Далее допишем остаток от деления суммы цифр на 2, используя конкатенацию строк. Осталось перевести результат в десятичную систему счисления, после чего получим R.
Далее организуем перебор чисел N в цикле for. Для каждого полученного значения R проверяем, превышает ли 57 и меньше ли текущего минимума. Если условие выполняется, обновляем наименьшее значение R. После завершения цикла выводим минимальное R.

mn = 10 ** 10  # Инициализация переменной для хранения минимального чётного R

for n in range(1, 1000):  # Перебор значений N от 1 до 999 включительно
    r = bin(n)[2:]  # Получаем двоичную запись числа N
    s = str(r.count(’1’) % 2)  # Находим остаток от деления суммы цифр на 2
    r = r + s + s  # Дописываем два раза остаток
    r = int(r, 2)  # Получаем итоговое число в десятичной системе счисления

    # Проверяем, что r > 57 и меньше текущего минимума
    if r > 57 and r < mn:
        mn = r
print(mn)

Ответ: 59

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!