Тема 5. Алгоритмы – анализ простейших алгоритмов

5.01 Запись числа в двоичной системе счисления

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгоритмы – анализ простейших алгоритмов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#63636

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: складываются все цифры двоичной записи, если

   а)сумма нечетная к числу дописывается 11,

   б)сумма четная, дописывается 00.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите такое наименьшее число N, при котором результатом программы будет число, которое превышает 201. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Показать ответ и решение

Решение программой
В условии задачи описан алгоритм, для поиска подходящего числа N необходимо «перевести» этот алгоритм с естественного языка на язык программирования Python. Сначала переводим число N в двоичную строку с помощью функции bin. Заметим, что сумма цифр двоичной записи совпадает с количеством единичек в ней, поэтому достаточно использовать count("1") для вычисления суммы цифр. Если это количество чётное, дописываем справа 00, используя конкатенацию строк (оператор +). Если нечётное, дописываем 11. Наконец, переводим полученный результат в десятичную систему счисления и получаем R.
Далее организуем перебор чисел N в цикле for. Для каждого полученного значения R проверяем, превышает ли оно 201. Если условие выполняется, выводим N и завершаем цикл, ведь нас интересует наименьшее N, а следующие значения N будут больше, так как цикл перебирает их по возрастанию.

for number in range(1, 1000):  # Перебираем числа N от 1 до 999 включительно
    binary_number = bin(number)[2:]  # Перевод в двоичную систему

    # Находим сумму цифр двоичной записи через количество единиц
    if binary_number.count("1") % 2 == 0:
        # Если сумма цифр чётна, дописываем 00, иначе - 11
        binary_number += "00"
    else:
        binary_number += "11"

    # Переводим полученное двоичное число в десятичную систему
    decimal_result = int(binary_number, 2)

    # Если полученное число больше 201
    if decimal_result > 201:
        # Выводим исходное число и прерываем цикл
        print(number)
        break

Ответ: 50

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!