Тема 5. Алгоритмы – анализ простейших алгоритмов

5.01 Запись числа в двоичной системе счисления

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгоритмы – анализ простейших алгоритмов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#63824

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

   1) Строится двоичная запись числа N.

   2) Если N нечетное, то в конец полученной записи (справа) дописывается 0, в начало 1; если N четное в конец и начало дописывается по две единицы.

   3) Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите наибольшее число, меньшее 126, которое может являться результатом работы автомата Например, N = 1410  = 11102  . Число четное, следовательно, добавляем по две единицы по краям, получается 111110112 = 25110  .

Показать ответ и решение

Решение программой
В условии задачи описан алгоритм, для поиска подходящего числа R необходимо «перевести» этот алгоритм с естественного языка на язык программирования Python. Сначала переводим число N в двоичную строку с помощью функции bin. Затем дописываем в начало 1 и в конец 0, используя сложение (конкатенацию) строк, если N нечётное. Иначе дописываем 11 в начало и конец. Переводим полученный результат в десятичную систему счисления и получаем R.
Далее организуем перебор чисел N в цикле for. Для каждого полученного значения R проверяем, меньше ли оно 126 и является ли наибольшим среди полученных.. Если условие выполняется, обновляем наибольшее значение R. После завершения цикла выводим максимальное R.

mx = -10 ** 10  # Инициализация переменной для хранения максимально результата < 126

for n in range(1, 10000):  # Перебираем числа N от 1 до 9999 включительно
    s = bin(n)[2:]  # Перевод в двоичную систему
    if n % 2 != 0:
        # Если n - нечётно, дописываем 1 в начало и 0 в конец,
        # иначе - 11 в начало и конец
        s = ’1’ + s + ’0’
    else:
        s = ’11’ + s + ’11’

    # Переводим полученное двоичное число в десятичную систему
    r = int(s, 2)

    # Проверяем, что результат < 126, то есть подходит по условию, и больше максимального
    if r < 126 and r > mx:
        mx = r
print(mx)

Ответ: 123

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!