5.01 Запись числа в двоичной системе счисления
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
- Строится двоичная запись числа N.
- Ивертируется последняя цифра двоичной записи числа N (0 заменяется на 1, 1 заменяется на 0)
- Все цифры полученной двоичной записи суммируются, ищется остаток от деления суммы на 2 и дописывается в конец числа (справа).
- Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Пример. Дано число N = 15. Алгоритм работает следующим образом:
- Двоичная запись числа N: 1111.
- Последняя цифра 1 заменяется на 0: 1110
- Дописывается бит четности: 11101
- На экран выводится число 29.
Укажите число N, после обработки которого с помощью данного алгоритма получается минимальное значение R, большее 187. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Решение программой
В условии задачи описан алгоритм, для поиска подходящего числа N необходимо «перевести» этот алгоритм с
естественного языка на язык программирования Python. Сначала переводим число N в двоичную строку с помощью
функции bin, затем проверяем последнюю цифру (которая имеет индекс -1). Если это единица, заменяем её на 0, если
ноль — на 1. Далее находим сумму цифр, которая в двоичной записи совпадает с количеством единиц, дописываем в
конец остаток от её деления на 2. В завершение переводим результат в десятичную систему счисления, получаем
R.
Далее организуем перебор чисел N в цикле for. Для каждого результата выполнения алгоритма проверяем, больше ли
он 187 и является ли минимальным среди полученных. Если условие выполняется, обновляем наименьшее значение R и
сохраняем N. После завершения цикла выводим переменную N, которая соответствует наименьшей R, большей
187.
mn = 10 ** 10 # Минимальный результат > 187 ans = None # Значение N, при котором получен минимальный результат for n in range(1, 10000): # Перебираем числа N от 1 до 9999 включительно s = bin(n)[2:] # Перевод в двоичную систему if s[-1] == "1": # Если последняя цифра 1 s = s[:-1] + "0" # Заменяем последнюю 1 на 0 else: s = s[:-1] + "1" # Заменяем последний 0 на 1 a = s.count("1") # Находим сумму цифр s += str(a % 2) # Дописываем её в конец числа r = int(s, 2) # Переводим в десятичную систему # Проверяем, что результат > 187, то есть подходит по условию, и меньше минимального if r > 187 and r < mn: mn = r ans = n print(ans)
Специальные программы

Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!