Тема 5. Алгоритмы – анализ простейших алгоритмов

5.01 Запись числа в двоичной системе счисления

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгоритмы – анализ простейших алгоритмов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#72410

На вход алгоритма подаётся натуральное число N  . Алгоритм строит по нему новое число R  следующим образом.

1) Строится двоичная запись числа N  .

2) К этой записи дописывается справа бит по определённым правилам: 0, если в двоичном коде числа N  было количество единиц кратное трём, и 1, если количество единиц некратное трём.

3) К полученному результату дописывается ещё один бит по тем же правилам.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N  ) является двоичной записью искомого числа R  . Укажите максимальное число N  , в результате выполнения программы которого число R  меньше 215. В ответе это число запишите в десятичной системе.

Показать ответ и решение

Решение программой
В условии задачи описан алгоритм, для поиска подходящего числа N необходимо «перевести» этот алгоритм с естественного языка на язык программирования Python. Сначала переводим число N в двоичную строку с помощью функции bin, затем вычисляем количество единиц с помощью метода count. Если это количество кратно трём, дописываем справа 0, используя конкатенацию строк (оператор +). Если некратно, дописываем 1. Повторяем те же действия для изменённой двоичной записи, переводим результат в десятичную систему счисления, получаем R.
Далее организуем перебор чисел N в цикле for. Для каждого полученного значения R проверяем указанное требование. Если условие выполняется, выводим N. В ответ запишем наибольшее выведенное число.

for n in range(1, 1000):  # Перебираем числа N от 1 до 999 включительно
    s = bin(n)[2:]  # Перевод в двоичную систему

    if s.count("1") % 3 == 0:
        # Если количество единиц кратно трём, дописываем 0, иначе - 1
        s += "0"
    else:
        s += "1"

    # Повторяем предыдущий шаг, но уже для изменённой записи
    if s.count("1") % 3 == 0:
        s += "0"
    else:
        s += "1"

    if int(s, 2) < 215:  # Получаем R
        # Последнее выведенное N будет наибольшим
        print(n)  # Выводим N

Ответ: 52

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!