Тема 5. Алгоритмы – анализ простейших алгоритмов

5.01 Запись числа в двоичной системе счисления

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгоритмы – анализ простейших алгоритмов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#72443

На вход алгоритма подаётся натуральное число N  . Алгоритм строит по нему новое число R  следующим образом.

1) Строится двоичная запись числа N  .

2) К этой записи дописывается справа бит чётности: 1, если двоичная запись числа N  является чётной, и 0, если нечётной.

3) К полученному результату дописывается ещё один бит чётности.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N  ) является двоичной записью искомого числа R  . Укажите минимальное число R  , большее 157, которое может быть получено в результате работы этого алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.

Показать ответ и решение

Решение программой
В условии задачи описан алгоритм, для поиска подходящего числа N необходимо «перевести» этот алгоритм с естественного языка на язык программирования Python. Сначала переводим число N в двоичную строку с помощью функции bin. Чётность двоичного числа определяем по последнему разряду: если он равен 0 — число чётное, иначе нечётное. К полученной записи приписываем справа 1, если число чётное, или 0, если нечётное. Повторяем те же действия для изменённой двоичной записи, переводим результат в десятичную систему счисления, получаем R.
Далее организуем перебор чисел N в цикле for. Для каждого полученного значения проверяем, превышает ли оно 157 и является ли минимальным среди полученных. Если условие выполняется, обновляем наименьшее значение. После завершения цикла выводим минимальный результат работы алгоритма, больший 157.

# Инициализация переменной для хранения минимального результата > 157
mn = 10 ** 10

for i in range(1, 1000):  # Перебираем числа N от 1 до 999 включительно
    b = bin(i)[2:]  # Перевод в двоичную систему

    # Если двоичная запись оканчивается на 0, она является чётной
    # В таком случае допишем 1, иначе - 0
    if b[-1] == "0":
        b += "1"
    else:
        b += "0"

    # Повторяем предыдущий шаг, но уже для изменённой записи
    if b[-1] == "0":
        b += "1"
    else:
        b += "0"

    r = int(b, 2)  # Переводим в десятичную систему

    # Проверяем, что результат > 157, то есть подходит по условию, и меньше минимального
    if r > 157 and r < mn:
        mn = r
print(mn)

Ответ: 162

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!