Тема 5. Алгоритмы – анализ простейших алгоритмов

5.01 Запись числа в двоичной системе счисления

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгоритмы – анализ простейших алгоритмов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#74670

На вход алгоритма подаётся натуральное число N  . Алгоритм строит по нему новое число R  следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N  .

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

   а) если число N  делится на 3, то к этой записи дописываются справа первая и последняя цифры.

   б) если число N  на 3 не делится, то к этой записи слева дописываются последняя и первая цифры.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R  .

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите максимальное N  , при котором алгоритм выводит число, меньшее 500.

Показать ответ и решение

Решение программой
В условии задачи описан алгоритм, для поиска подходящего числа N необходимо «перевести» этот алгоритм с естественного языка на язык программирования Python. Сначала переводим число N в двоичную строку с помощью функции bin, затем выясняем, делится ли N на 3, используя оператор взятия остатка (%). Если делится, то есть остаток равен нулю, дописываем в конец двоичной записи первую и последнюю цифры. Если не делится, дописываем в начало последнюю и первую цифры. В завершение переводим результат в десятичную систему счисления, получаем R.
Далее организуем перебор чисел N в цикле for. Для каждого полученного значения R проверяем указанное требование. Если условие выполняется, добавляем N в список. В ответ запишем максимальное число из списка.

ans = []
for n in range(1, 1000):
    t = bin(n)[2:]  # Записываем двоичную запись числа
    if n % 3 == 0:
        # Если число n кратно 3, то добавляем справа от числа
        # сначала первую цифру числа, затем - последнюю
        t += t[0] + t[-1]
    else:
        t = t[-1] + t[0] + t  # В ином случае добавляем слева от числа
        # сначала последнюю цифру числа, затем - первую
    r = int(t, 2)  # Переводим число в десятичную систему счисления
    if r < 500:
        ans += [n]
print(max(ans))  # Выводим максимальное n

Ответ: 242

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!