5.01 Запись числа в двоичной системе счисления
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующим правилам:
а) если число N делится на 4, то к этой записи справа от числа дописываются две последние двоичные цифры;
б) если число N на 4 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа результатом является число
, а для исходного числа
результатом является число
.
Укажите минимальное число R, большее 76, которое может быть получено с помощью полученного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Решение программой
В условии задачи описан алгоритм, для поиска подходящего числа R необходимо «перевести» этот алгоритм с
естественного языка на язык программирования Python. Сначала переводим число N в двоичную строку с помощью
функции bin, затем выясняем, делится ли N на 4, используя оператор взятия остатка (%). Если делится, то есть
остаток равен нулю, дописываем в конец двоичной записи две последние цифры. Если не делится, умножаем на 3
остаток от деления N на 4, переводим в двоичную запись и дописываем в конец. В завершение переводим результат в
десятичную систему счисления, получаем R.
Далее организуем перебор чисел N в цикле for. Для каждого полученного значения проверяем, превышает ли оно 76 и
является ли минимальным среди полученных. Если условие выполняется, обновляем наименьшее значение. После
завершения цикла выводим минимальный результат работы алгоритма, больший 76.
# Инициализация переменной для хранения минимального результата > 76 mn = 10 ** 10 for n in range(1, 1000): s = bin(n)[2:] # переводим число в двоичную систему счисления if n % 4 == 0: # если число n делится на 4, то приписываем # две последние цифры s (двоичного числа) к числу s s += s[-2] + s[-1] if n % 4 != 0: # если число не делится на 4 k = (n % 4) * 3 # то умножаем остаток от деления исходного числа на 4 s1 = bin(k)[2:] # переводим остаток в двоичную сс s += s1 # дописываем этот остаток к двоичной записи числа r = int(s, 2) # Переводим в десятичную систему # Проверяем, что результат > 76, то есть подходит по условию, и меньше минимального if r > 76 and r < mn: mn = r print(mn)
Специальные программы

Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!