5.01 Запись числа в двоичной системе счисления
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующим правилам:
а) если число N четное, то к этой записи справа от числа дописываются две единицы;
б) если число N нечетное, то все единицы в двоичной записи числа складываются, эта сумма переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа 
результатом является число 
, а для исходного числа
результатом является число 
.
Укажите минимальное число R, большее 140, которое может быть получено с помощью полученного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Решение программой
В условии задачи описан алгоритм, для поиска подходящего числа R необходимо «перевести» этот алгоритм с
естественного языка на язык программирования Python. Сначала переводим число N в двоичную строку с помощью
функции bin, затем выясняем, делится ли N на 2, используя оператор взятия остатка (%). Если делится, то есть
остаток равен нулю, дописываем в конец двоичной записи две единицы. Если не делится, находим сумму цифр,
которая в двоичной записи равна количеству единиц. Затем переводим это значение в двоичную форму и
приписываем к исходной записи. В завершение переводим результат в десятичную систему счисления, получаем
R.
Далее организуем перебор чисел N в цикле for. Для каждого полученного значения проверяем, превышает ли оно 140 и
является ли минимальным среди полученных. Если условие выполняется, обновляем наименьшее значение. После
завершения цикла выводим минимальный результат работы алгоритма, больший 140.
# Инициализация переменной для хранения минимального результата > 140
mn = 10 ** 10
for n in range(1, 1000):
s = bin(n)[2:] # переводим число в двоичную систему счисления
if n % 2 == 0:
# если n делится на 2, то приписываем две единицы
s += "11"
else: # если число не делится на 2
k = s.count("1") # то считаем количество единиц в числе
s1 = bin(k)[2:] # переводим это количество в двоичную сс
s += s1 # прибавляем это число к двоичной записи числа
r = int(s, 2) # Переводим в десятичную систему
# Проверяем, что результат > 140, то есть подходит по условию, и меньше минимального
if r > 140 and r < mn:
mn = r
print(mn)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
