5.03 Действия над цифрами числа

Решение аналитикой:

Максимальное значение, которое можно получить при сложении двух цифр, — 18. Поэтому разобьем результат работы алгоритма на числа, не превышающие 18: 17|18.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 17. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:

Разложения, в которых участвуют числа, больше 9, нам не подходят.

Значит, — самое выгодное для нас разложение числа 17. В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 18. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:

Разложения, в которых участвуют числа, больше 9, нам не подходят.

Значит, — самое выгодное для нас разложение числа 18. В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Поскольку в результате работы алгоритма нам необходимо получить 1718, поставим первой цифрой 8 для получения наименьшего числа, а затем три девятки. Получаем ответ — 8999.

Проверим его: , запишем результаты в порядке неубывания: 1718.

Решение программой:

В условии задачи нам дан автомат, который получает на вход четырёхзначное число и преобразует его в новое число по определённым правилам. Для решения нам нужно реализовать эти правила на языке Python и найти наименьшее число, которое при обработке даёт конкретный результат. Сначала мы перебираем все четырёхзначные числа от 1000 до 9999 включительно, поскольку условие требует именно четырёхзначное число. Для каждого числа мы преобразуем его в строку, чтобы можно было легко работать с отдельными цифрами. После этого складываем первую и вторую цифры числа, а затем складываем третью и четвёртую цифры. Получившиеся суммы сохраняем в переменные. Далее нам нужно соединить эти два числа в порядке неубывания без каких-либо разделителей, то есть мы сначала находим минимальное из двух сумм, потом максимальное, преобразуем каждое в строку и объединяем их вместе. После этого сравниваем полученную строку с целевым значением, указанным в условии, — строкой "1718". Если совпадение есть, значит мы нашли искомое число, и выводим его. Поскольку нас интересует наименьшее такое число, прерываем цикл сразу после первого найденного варианта.

for x in range(10 ** 3, 10 ** 4):  # Перебираем все четырёхзначные числа от 1000 до 9999
    s = str(x)  # Преобразуем число в строку, чтобы получить доступ к каждой цифре

    # Складываем первую и вторую цифры исходного числа
    x1 = int(s[0]) + int(s[1])
    # Складываем третью и четвёртую цифры исходного числа
    x2 = int(s[2]) + int(s[3])

    # Формируем новое число, соединяя суммы в порядке неубывания без разделителей
    if str(min(x1, x2)) + str(max(x1, x2)) == ’1718’:
        print(x)  # Выводим искомое число
        break  # Завершаем перебор, так как найден наименьший подходящий вариант