5.03 Действия над цифрами числа

Максимальное значение, которое можно получить при сложении двух цифр, — 18. Поэтому разобьем результат работы алгоритма на числа, не превышающие 18: 12|18.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 12. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:

Разложения, в которых участвуют числа, больше 9, нам не подходят.

Значит, — самое выгодное для нас разложение числа 12. В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 18. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:

Разложения, в которых участвуют числа, больше 9, нам не подходят.

Значит, — самое выгодное для нас разложение числа 18. В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Поскольку в результате работы алгоритма нам необходимо получить 1218, поставим первой цифрой 3 для получения наименьшего числа, а затем три девятки. Получаем ответ — 3999.

Проверим его: , запишем результаты в порядке неубывания: 1218.

Решение программой:

В этой задаче нам нужно реализовать на Python алгоритм, который описан в условии, и найти наименьшее четырёхзначное число, при обработке которого автомат выдаёт заданный результат. Мы начинаем с того, что перебираем все целые числа от 1000 до 9999 включительно, так как именно такие числа являются четырёхзначными. В теле цикла каждое число k мы сразу преобразуем в строку с помощью str(k). Это нужно для того, чтобы получить доступ к отдельным цифрам по индексам, ведь в строковом виде число легко разложить на символы: str(k)[0] — первая цифра, str(k)[1] — вторая, str(k)[2] — третья, а str(k)[3] — четвёртая. Каждую цифру мы преобразуем обратно в целое число с помощью int(...) и складываем: первую с второй, третью с четвёртой. Эти суммы записываем в переменные s1 и s2. Далее, согласно условию, из двух полученных сумм нужно составить новое число, записав их друг за другом в порядке неубывания. Порядок мы определяем с помощью функций min и max, а чтобы объединить их без пробелов и знаков, преобразуем каждую сумму в строку и складываем строки. После этого сравниваем полученную строку с целевым значением ’1218’. Если совпадение найдено, значит текущее число k подходит. Так как числа мы перебираем по возрастанию, первое найденное число будет наименьшим, и мы выводим его с помощью print, а затем сразу прерываем цикл оператором break, чтобы не проверять лишние варианты.

for k in range(1000, 10000):  # Перебираем все четырёхзначные числа от 1000 до 9999 включительно
    s1 = int(str(k)[0]) + int(str(k)[1])  # Складываем первую и вторую цифры числа
    s2 = int(str(k)[2]) + int(str(k)[3])  # Складываем третью и четвёртую цифры числа
    # Формируем результат: две суммы записываются в порядке неубывания без разделителей
    if str(min(s1, s2)) + str(max(s1, s2)) == ’1218’:  # Сравниваем результат с целевым значением ’1218’
        print(k)  # Выводим найденное число
        break     # Прерываем цикл, так как первое найденное число будет наименьшим